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Thema:

Mathe sitzt im Zug (2)

(617x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von Juli.ScorpiO

10.12.2008 20:57:42

Juli.ScorpiO

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Themenstarter
Juli.ScorpiO hat das Thema eröffnet...

Ich hab da mal wieder ein...zwei Fragen zur linearen algebra -.-'

Ich schreib die Aufgabenstellung einfach mal ab, weil da hakts schon...Aaaalso...

Prüfen Sie in den im folgenden präzisierten Vektorräumen V über K jeweils die Mengen Mj (j€{1,2}) auf lineare Abhängigkeit.

a) V= C², K=C
M1={(1+i|2), (1|1-i)}
M2={(1+i|2), (1|1+i)}

Man stelle sich die vektoren als unternander dargestellt vor, also 1 spalte, 2 zeilen.

hier nochma das aufgabenblatt als link, da wirds deutlicher ^^ (es is aufgabe 2 ^^ )

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Beitrag von Juli.ScorpiO

10.12.2008 21:15:25

Juli.ScorpiO

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Themenstarter
Juli.ScorpiO hat das Thema eröffnet...

...hat keiner ne idee ? na da gehts euch ja genau wie mir :'-(

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Beitrag von SteffiMGN

10.12.2008 21:38:59

SteffiMGN

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wieviele leute sin au so dämlich und studieren mathe? ôo mit dir und mir zähl ich hier ca. 2

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Beitrag von Juli.ScorpiO

10.12.2008 21:54:17

Juli.ScorpiO

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Themenstarter
Juli.ScorpiO hat das Thema eröffnet...

bei uns warens anfangs 120. jetzt (2onate später) sind wir noch 70 -.-'

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Beitrag von SteffiMGN

10.12.2008 21:54:55

SteffiMGN

Profilbild von SteffiMGN ...

jip bei uns die selbe größenordnung xd

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Beitrag von bl00dybra...

10.12.2008 22:40:20

bl00dybra...

Profilbild von bl00dybratwurst ...

<- zwar kein mathestudent aber dafür schrumpfung von 140 auf 60 ^^

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Beitrag von muhi87

10.12.2008 23:55:47

muhi87

muhi87 hat kein Profilbild...

da hab ich glück gehabt.. im letzten moment doch für was anderes entschieden^^

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Beitrag von TrapperJohn

11.12.2008 03:16:09

TrapperJohn

Profilbild von TrapperJohn ...

Ich studier zwar kein Mathe, aber muss mir trotzdem 3 Semester Mathe antun
Irgendwie ist Mathe aber die Vorlesung, die die meisten Studenten dann auch ma abhängen, oder wo dann auf 50 Laptops statt dem Skript irgendwelche Spiele oder Chats offen sind

Nach der dritten Woche hab ich garnixmehr gerafft
und die 3 Wochen hab ich auch nur durch die Übungsgruppen verstanden, da wir einen Prof haben der z.B. meint als ihm das Mikro ausgefallen ist er könnte in einem Raum mit ca 600 Studenten auch mit bloßer Stimme die Vorlesung halten
Ist natürlich nicht so das es in den großen Vorlesungssäälen keine Ersatzmikros gibt

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Beitrag von janssenudo

11.12.2008 09:33:53

janssenudo

Profilbild von janssenudo ...

Die beiden Vektoren der Menge M1
M1={(1+i|2), (1|1-i)}
sind dann linear abhängig,
wenn ein k Element aus C existiert mit
k(1+i|2) = (1|1-i)

Da k Element aus C ist schreiben wir
k = a + ib

Die Linearkombination lautet dann:

(a+ib) (1+i) = 1
und (a+ib) 2 = (1-i)

<=> a + ia + ib -b = 1
und 2a + i2b = 1 - i


<=> (a - b) + i(a + b) = 1
und 2a + i2b = 1 - i

Aus Gleichung 1 folgt:
a-b = 1 und a+b = 0
also a = 1/2 und b = -1/2

Aus Gleichung 2 folgt:
2a = 1 und 2b = -1
also a = 1/2 und b = -1/2

Das ist kein Widerspruch und es existiert
ein k mit k = 1/2 - i 1/2 Element C

Die Vektoren der Menge M1
sind also linear abhängig.

Die (fast) gleiche Rechnung führt
bei der Menge M2 zu einem Wiederspruch.
Also sind der Vektoren der Menge M2
linear unabhängig.

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