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Thema:

Mathe - Satz von Taylor

(248x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von Kienzer

25.01.2006 19:36:57

Kienzer

Profilbild von Kienzer ...

Themenstarter
Kienzer hat das Thema eröffnet...

Kann mir jemand helfen?

ich soll folgende Aufageb lösen.

f(x)=ln(x+e), x>-e

Geben sie für f(x) das Taylorpolynom T(x;x0) zweiten Grades mit der mit der Entwicklungsstelle x0=0 an und schätzen sie mit Hilfe des Restgliedes R(x;x0) von Lagrange den maximalen Fehler für 0<x<1 ab!

Kann mir das bitte jemand lösen!!!! ich habe echt keinen Plan...

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Beitrag von Kienzer

25.01.2006 19:45:22

Kienzer

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Themenstarter
Kienzer hat das Thema eröffnet...

Gibts denn hier wirklich niemanden der mir helfen kann....

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Beitrag von Blueshark

25.01.2006 19:47:19

Blueshark

Profilbild von Blueshark ...

yo,sry..bahnhof ôÔ

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Beitrag von jever

25.01.2006 19:48:26

jever

jever hat kein Profilbild...

wuuah ich leide mit dir, davor hats mir auch immer gegraust.. hab das gerade so hinbekommen kann dir aber ncihtmehr weiterhelfen is eineinhalb jahre her sorry

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Beitrag von Kienzer

25.01.2006 19:54:28

Kienzer

Profilbild von Kienzer ...

Themenstarter
Kienzer hat das Thema eröffnet...

so ein mist, dann werde ich doch nochmal in meinen schlauen buch nachlesen müssen, vielleicht ergibt das ja alles irgendwann mal einen zusammenhang....

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Beitrag von acs_phoenix

26.01.2006 14:45:13

acs_phoenix

Profilbild von acs_phoenix ...

Naja Taylorentwicklung ist ja die gewöhnliche Formel:

du hast ne Fkt. f(x)=f(0)+x*f'(0)+x²/2*f''(0)+...+Restglied

Du machst also eine lineare Approximierung und setzt halt ordentlich ein ln(x) abgeleitet ist ja 1/x und einsetzen kannst auch sicher.

Bei der Resteformel musste ich eben nachgucken, da steht bei mir laut Skriptum
R(x)=x^(p+1)/(p+1)! *f^(p+1)(theta*x)

R(x)=Restgliedsfunktion. p+1 bedeutet, dass du, aber welchem Grad du abbrichst logischerweise 1 dazuzählen musst (in deinem Fall also Grad 3). theta ist dabei der Fehlerbereich und liegt zwischen 0<theta<1. ACHTUNG bei f^(p+1) bedeutet es nicht "f hoch p+1" sondern "p+1-te Ableitung der Funktion f" ist in unserem Fall f'''(x). Das ! steht für Faktorielle.

Jetzt vergleichst du die lineare Approximierung mit der tatsächlichen Funktion beim Wert 0 und erhältst den Fehler damit.

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