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Thema:

Mathe Olympiade

(727x gelesen)

Seiten: 1 2 3

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Beitrag von koschy

22.10.2007 17:34:39

koschy

Profilbild von koschy ...

Themenstarter
koschy hat das Thema eröffnet...

ganz tolles thema und immer wieder ein neuer Spaß ich denke mir würde vielleicht einer beim knobln helfen da es eine hausuafgabe ist *doofer lehrer*


Man bestimme alle natürlichen Zahlen n mit folgenden Eigenschaften:
In der Dezimaldarstellung n kommt jede der ZIffern 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 genau einmal vor.
für k= 1,2,...,10 ist k ein Teiler der auf den ersten k Ziffern von n gebildeten Zahl...

also ich versteh nur bahnhof!
Bitte um Hilfe

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Beitrag von gibbledagips

22.10.2007 17:42:41

gibbledagips

gibbledagips hat kein Profilbild...

so ist die Mathe Olympiade ja nun nicht gedacht Schätzcke, ich musste mir auch selber Gedanken drüber machen damals, das wird von dir auch erwartet!

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Beitrag von FloSyndrom

22.10.2007 17:44:53

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

In der Dezimaldarstellung n kommt jede der ZIffern 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 genau einmal vor.
----
Sollte klar sein.

----
für k= 1,2,...,10 ist k ein Teiler der auf den ersten k Ziffern von n gebildeten Zahl...
----
Die ersten k Ziffern von der oberen Zahl n sollen duch k teilbar sein.

(Beispiel nur für den Teil mit den k Ziffern)
n = 54621

k = 1:
5/1 = 5 [ist durch k teilbar]

k = 2:
54/2 = 27 [ist durch k teilbar]

k = 3:
546/3 = 182 [ist durch k teilbar]

k = 4:
5462/4 = 1365,5 [ist nicht durch k teilbar]

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Beitrag von gibbledagips

22.10.2007 18:35:19

gibbledagips

gibbledagips hat kein Profilbild...

ja guter Mann der Flosyndrom, ich fand die Formulierung auch zimelich unverständlich

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Beitrag von SteffiMGN

22.10.2007 18:42:46

SteffiMGN

Profilbild von SteffiMGN ...

nja also was ich dir sagen kann is, dass die letzte zahl ne 0 is, da durch 10 teilbar sein muss

also die zahl hat 10 ziffern, die letzte is ne 0 un die 5. ne 5 damit die ersten 5 zahlen durch 5 teilbar sin


. . . . 5 . . . . 0

un so musste halt die zahlen durchprobieren, isn bissl doof erklärt aber wir hattn die aufgabe au inner AG deswegn
weißt du überhaupt wie ichs meine?

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Beitrag von K_me_Katze

22.10.2007 18:48:16

K_me_Katze

Profilbild von K_me_Katze ...

Man bestimme alle natürlichen Zahlen n [...]

also muss eine Art Algorythmus her

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Beitrag von SteffiMGN

22.10.2007 19:02:48

SteffiMGN

Profilbild von SteffiMGN ...

K_me_Katze

so leid es mir tut is nur eine zahl gefragt
ich bin nämlich auch darüber gestolpert un hab die aufgabe in der olympiade volle hütte verkackt -.-

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Beitrag von koschy

22.10.2007 19:10:54

koschy

Profilbild von koschy ...

Themenstarter
koschy hat das Thema eröffnet...

so habe mich jetz entscheiden diese hausuafgabe nicht zu machen da ich erfahren habe das die ganze klasse das net hat *warumm sollte ich die einzigste sein?* wenstenm habe ich nen ansatz danke an alle die mitgemacht haben=)

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Beitrag von FloSyndrom

22.10.2007 19:24:34

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

" . . . . 5 . . . . 0 [...]un so musste halt die zahlen durchprobieren"

Alle 40320 Möglichkeiten?

Also, ich kann das auf 4! * 4! Zahlen einschränken, aber sonstige sinnvolle Einschränkungen fallen mir danach keine ein.
Gibt es da noch was, was ich übersehen habe? Oder sollte man die Sache ab da dem Computer überlassen?

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Beitrag von SteffiMGN

22.10.2007 19:39:18

SteffiMGN

Profilbild von SteffiMGN ...

nja du musst halt nach den teilbarkeitsregeln gehen
z.b. das jede zweite zahl ne gerade sein muss
dann dass die quersumme der ersten 3 zahlen durch 3 teilbar is
un die 3. & 4. zahl eine durch vier teilbare zahl darstellen

und so weiter ^^

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Beitrag von FloSyndrom

22.10.2007 20:11:03

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

Nicht wirklich praktikabel... da bin ich 10 mal schneller, wenn ich alle übrigen Permutationen einfach ausprobiere...

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