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Thema:

Mathe-Nullstellen

(881x gelesen)

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Beitrag von rockmaus

06.10.2005 15:58:34

rockmaus

rockmaus hat kein Profilbild...

ich bin ned so gut im erklären

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Beitrag von Kaddaa221

06.10.2005 15:59:31

Kaddaa221

Kaddaa221 hat kein Profilbild...

Themenstarter
Kaddaa221 hat das Thema eröffnet...

aber wieso, ich muss doch das vor der KLammer mal das in der Klammer, also -1 mal 1

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Beitrag von Kaddaa221

06.10.2005 16:03:19

Kaddaa221

Kaddaa221 hat kein Profilbild...

Themenstarter
Kaddaa221 hat das Thema eröffnet...

Ich gebs auf und hoffe ich kapier das morgen, vor der Klausur noch... Wäre eh nur ein winziger teil gewesen für ne Aufgabe die ich nicht kapieren... Also egal, kein Lösungsansatz, auch ok... trotzdem danke

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Beitrag von Mr_Kamikaze

06.10.2005 16:06:22

Mr_Kamikaze

Mr_Kamikaze hat kein Profilbild...

das ist die Funktion : -x^5+x^3
die musste gleich 0 setzen,also -x^5+x^3=0

so jetzt klamerst du x^3 aus ---> dreifache Nullstelle x=0

jetzt haste stehen -x^2+1=0, das löste ganz normal auf.Raus kommt die zweite Nullstelle und zwar x=1

fertig

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Beitrag von Mr_Kamikaze

06.10.2005 16:09:23

Mr_Kamikaze

Mr_Kamikaze hat kein Profilbild...

stimmt nicht ganz..noch ne dritte Nullstelle x=-1 weil du ja ne Wurzel ziehst beim Auflösen

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Beitrag von DarkLittl...

06.10.2005 16:10:33

DarkLittl...

DarkLittleDevil hat kein Profilbild...

frag nix zu Mathe..
bin heut da irgendwie eingepennt so halber=(
so irgendwie auflösen muss man .........

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Beitrag von Kaddaa221

06.10.2005 16:11:15

Kaddaa221

Kaddaa221 hat kein Profilbild...

Themenstarter
Kaddaa221 hat das Thema eröffnet...

Danke! Aber woher kommt hier das +1 ???

tehen -x^2+1=0, das löst

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Beitrag von Kaddaa221

06.10.2005 16:13:08

Kaddaa221

Kaddaa221 hat kein Profilbild...

Themenstarter
Kaddaa221 hat das Thema eröffnet...

und noch ne Frage: Wenn ich das normal auflöse hab ich irgendwann 1=x^2

was passiert mit dem ^2, dass ich x=1 rauskriege?

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Beitrag von acs_phoenix

06.10.2005 16:17:49

acs_phoenix

Profilbild von acs_phoenix ...

Genau so ist es. Kauft Euch doch in der Schule irgendein MatheProgramm und lasst Euch die Probleme plotten, wenn ihr das nicht versteht, ein Bild erklärt auch schonmal viel.

Das Problem an der Mathematik ist oft, dass es einfach rein mathematisch motiviert ist und nicht andersweitig (physikalisch z.B.)

Nullstelle bedeutet eben einfach, dass der y-Wert zu einem zugeordneten x Wert 0 wird. x -> f(x)
x sollte klar sein. f(x)=-x^5+x^3
Die motivierende Frage ist einfach, dass ich wissen wo meine Funktion (die Zeichnung kann man eh schön machen) die x-Achse schneidet. Hat z.B. Bei einer Funktion, die von mehreren Kräften abhängt folgenden Hintergrund. Wenn Paul mit soviel Kraft im Verhältnis zu Stephan an einem Seil zieht, wann ändert das Seil nicht seine Position? Genau eben dann, wenn das 0 ist.
Bei der Ableitung kannst dir auch überlegen. Bei was für einem Punkt zieht Stephan am Stärksten gegenüber Paul (am Schwächsten bei Minimum). Und da musste die 1 Ableitung (Tangente in dem Punkt 0 Steigung) machen.

Das heißt geh einfach immer so vor: f(x)=0
f(x)=-x^5+x^3=0 Rausheben, da die Potenz dann drei ist, ist die Nullstelle dreifach. dann hast du eben einfach x^2=1 und das ist eben nur bei 1 der Fall. Dir muss aber auch klar sein, dass in dem Fall die Potenz wieder in zweiter Form vorliegt und deshalb wieder doppelt ist.

Laut einem Fundamentalsatz der Algebra hat jedes Polynom vom Grad n auch n (komplexe) Nullstellen. In deinem Fall haben wir n (in dem Fall 5 weil das Polynom in der höchsten Grad mit 5 vorkommt) reelle Nullstellen, freu dich darüber!

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Beitrag von Mr_Kamikaze

06.10.2005 16:18:03

Mr_Kamikaze

Mr_Kamikaze hat kein Profilbild...

+1 steht praktisch für x^3 aums Ausgangsterm....du klammerst ja x^3 am Anfang aus,wenn man die Klammer wieder ausrechnen würde müsste ja nartürlich auch wieder x^3 da stehen..das erreichst du indem du die 1 schreibst --> x^3 * 1 ist x^3

-x^2+1=0 löst du auf indem du zuerst -1 rechnest

--> -x^2=-1 / du multiplizierst mit-1 und ziehst dann die +- Wurzel
--> x= 1 oder -1

Ergebnis: Nulsstellen sind x=1 und x=-1

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Beitrag von acs_phoenix

06.10.2005 16:21:02

acs_phoenix

Profilbild von acs_phoenix ...

-x^5+x^3=0 <=> x^3*(-x^2+1)=0

Beide Faktoren können 0 sein, dass das Ergebnis 0 wird. x^3=0 wenn gilt x=0 (der Grad ist 3 also eine dreifache 0-Stelle für x=0)
andererseits kann auch -x^2+1=0 werden, das ist dann wenn x^2=1 ist. Und das ist ebenfalls eine doppelte Nullstelle (du ziehst die Wurzel einfach) und Wurzel aus x^2=x und Wurzel aus 1=1. Du darfst aber eben nicht vergessen, dass es eben eine doppelte Nullstelle bleibt.

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