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Thema:

Mathe - Inversen berechen

(1947x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von Kouginame...

05.06.2009 17:39:45

Kouginame...

Profilbild von Kouginame-shiro ...

Themenstarter
Kouginame-shiro hat das Thema eröffnet...

Hallo und Hilfe ^^

Ich kriegs einfach nicht hin ...
Ich muss die Inverse berechnen von der folgenden 3er Matrix:

( 1 2 1 )
( 1 4 3 )
( 3 2 1 )

(Das sollen eigentlich große Klammern sein, aber geht hier ja nicht ^^ )

Also ich weiß, dass man das mit der Einheitsmatrix machen muss und so, habs versucht, aber mein Ergebnis war falsch :(

Kann mir irgendwer helfen? Is echt wichtig ...

Danke schon mal...

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Beitrag von -Armand-

05.06.2009 18:04:12

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

Leider hab ich keine Zeit Dir zu helfen, muss schnell weg.
Aber ich kenn zwei Algortihmen eine Inverse Matrix zu berechnen, einmal mit dem Gauss-Jordan wie Du schon beschrieben hast und einmal über die Adjunkte.

Wenn Du kein gescheites Buch hast hier ists auch nicht schlecht beschrieben, Wiki halt :

http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9F-Jordan-Algorithmus

http://de.wikipedia.org/wiki/Adjunkte

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Beitrag von -Armand-

05.06.2009 18:05:51

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

Wobei der Gauss Jordan link ist nicht so gut beschrieben.

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Beitrag von -Armand-

05.06.2009 18:09:10

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

1 2 1 | 1 0 0
1 4 3 | 0 1 0
3 2 1 | 0 0 1

Du musst es halt schaffen, dass es am Ende so aussieht.
Durch elementare umformungen. Also multiplikation einer
ganzen Zeile ist erlaubt sowie umstellen der Zeilen und auch addieren und subrahieren der Zeilen.
Bis es dann so aussieht.

1 0 0| x x x
0 1 0| x x x
0 0 1| x x x

und die Einheitsmatrix rüberwandert.
Die Adjunkte ist aber gut bei wiki besprochen und auch ohne nachdenken zu lösen. Wobei bei ner 3x3 musst auch nicht groß nachdenken.

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Beitrag von Kouginame...

05.06.2009 18:54:53

Kouginame...

Profilbild von Kouginame-shiro ...

Themenstarter
Kouginame-shiro hat das Thema eröffnet...

muss man nicht? ^^
haben das thema neu und nur ne beschreibung für ne 2er matrix bekommen -.-
Hab das auch genauso versucht, also dass dann meine matrix zur einheitsmatrix wird, aber das hat alles nicht geklappt :-/

Ich les mir mal das wikipedia durch, alles was ich bisher gesehn hab bei google hat mir nicht sehr geholfen ^^

Da gibts sogar nen Inversenrechner, aber das Ergebnis kann nicht richtig sein ^^

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Beitrag von Kouginame...

05.06.2009 19:01:24

Kouginame...

Profilbild von Kouginame-shiro ...

Themenstarter
Kouginame-shiro hat das Thema eröffnet...

Also ich bin beim rechnen nur gekommen bis:

( 1 2 1 ) ( 1 0 0 )
( 0 2 2 ) ( -1 1 0 )
( 0 -4 -2) ( 1 0 -3 )

Und dann komm ich nicht weiter, denn wenn man jetzt ne Zeile + rechnet, dann steht ja die 0 nicht mehr da :(

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Beitrag von m-irl

05.06.2009 19:09:48

m-irl

Profilbild von m-irl ...

geht einfacher

www.uni-stuttgart.de/bio/adamek/cd-vektoren/Inverse.pdf
da unter punkt 3 Adjunktenverfahren.
einfach determinante ausrechnen und die aij vertauschen. aber nur für n *n Matrizen

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Beitrag von -Armand-

05.06.2009 19:31:46

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

@Kouginame-shiro Du hast schon recht die ist gar nicht mal so ohne, also mitm Gauss ist sie gar nicht so leicht zu lösen. Dann machs wie ichs beschrieben hab nach der Adjunkten, so hab ichs jetzt auch gemacht.

-0,5 0 0,5
2 -0,5 -0,5
-2,5 1 0,5

Wenn Du Dir unsicher bist ob die Matrix überhaupt eine Inverse besitzt, dann prüfs vorher indem Du die Determinante ausrechnes und diese muss dann auch ungleich 0 sein.

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Beitrag von Kouginame...

05.06.2009 19:32:01

Kouginame...

Profilbild von Kouginame-shiro ...

Themenstarter
Kouginame-shiro hat das Thema eröffnet...

O_O hab ich schon erwähnt, dass ich nicht so viel Ahnung hab von Mathe?? Also da steig ich nicht durch xD

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Beitrag von Kouginame...

05.06.2009 19:33:53

Kouginame...

Profilbild von Kouginame-shiro ...

Themenstarter
Kouginame-shiro hat das Thema eröffnet...

Oh verdammt ...
Also die Inverse hat mir der Rechner auch ausgespuckt, dann ist die also doch richtig :-/

Das ist ne codierungs / decodierungsaufgabe, die wir bekommen haben und mit der Inverse klappts beim Decodieren nicht mehr ganz ...
Dann muss ich noch mal nachrechnen, ob ich vorher was falsch gemacht habe ^^
Danke an alle

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Beitrag von -Armand-

05.06.2009 19:38:17

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

überprüfs halt einfach:

Matrix * Inverse = Einheitsmatrix
Inverse * Matrix = Einheitsmatrix

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