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Thema:

Mathe Hilfeeeeeeeeeeee

(690x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von Lea88

06.12.2006 18:44:52

Lea88

Lea88 hat kein Profilbild...

Themenstarter
Lea88 hat das Thema eröffnet...

Das Schaubild K einer Funktion f mit f(x)=ax-bx³ geht durch P(1/1) und Q(u/0) mit u>1. Ermittle a und b (in abhängigkeit von u). Berechne den Ihalt A(u) der Fläche, die K im 1. Feld mit der x-Achse einschließt. Für welchen Wert von u ist der Inhalt A(u) minimal? Wie groß ist der minimale Flächeninhalt?

Wie mache ich das?
Hauptbedingung ist doch F'(x)=0=f(x) ?????

Nebenbedingungen sind:
f(u)=0
u= wurzel aus a/b ????????????
u > 1

Ich verstehe das nicht!!!!

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Beitrag von mauzwaun

06.12.2006 18:49:25

mauzwaun

Profilbild von mauzwaun ...

Von sowas träum ich nachts^^

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Beitrag von staufen

06.12.2006 18:58:02

staufen

Profilbild von staufen ...

Das Schaubild K einer Funktion f mit f(x)=ax-bx³ geht durch P(1/1) und Q(u/0) mit u>1. Ermittle a und b (in abhängigkeit von u). Berechne den Ihalt A(u) der Fläche, die K im 1. Feld mit der x-Achse einschließt. Für welchen Wert von u ist der Inhalt A(u) minimal? Wie groß ist der minimale Flächeninhalt?

Wie mache ich das?
Hauptbedingung ist doch F'(x)=0=f(x) ?????

Nebenbedingungen sind:
f(u)=0
u= wurzel aus a/b ????????????
u > 1

Ich verstehe das nicht!!!!
...



du rechnest:

Integran von 1 bis u von f(x)...

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Beitrag von staufen

06.12.2006 18:59:19

staufen

Profilbild von staufen ...

integral von 1 bis u von f(x) nach dx
ganz leicht

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Beitrag von Lea88

06.12.2006 19:04:52

Lea88

Lea88 hat kein Profilbild...

Themenstarter
Lea88 hat das Thema eröffnet...

Ich verstehe es trotzdem noch nit!

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Beitrag von Lea88

06.12.2006 19:18:02

Lea88

Lea88 hat kein Profilbild...

Themenstarter
Lea88 hat das Thema eröffnet...

Hilfeeeeeeeeeeeeee :-(
:`-)

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Beitrag von Lea88

06.12.2006 19:19:39

Lea88

Lea88 hat kein Profilbild...

Themenstarter
Lea88 hat das Thema eröffnet...

Wäre echt nett, wenn mir jemand von euch helfen könnte...

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Beitrag von Lea88

06.12.2006 19:34:06

Lea88

Lea88 hat kein Profilbild...

Themenstarter
Lea88 hat das Thema eröffnet...

keiner ???

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Beitrag von staufen

06.12.2006 19:38:54

staufen

Profilbild von staufen ...

f(x)=ax-bx³ geht durch P(1/1) und Q(u/0)
also:
f(x)=ax+bx^3
anfang der fläche ist x = 1
ende der fläche ist x = u

Fläche unter einer funktion ist das Integral mit den Granzen "Anfangs wert x bis endwert x"
also von [1,u]

man rechnet(für a und b elemet der positiven zahen, d.h. a und b sind immer >0)

Int:f(x)=ax+bx^3 dx,1..u ;

int:f(x) = F(x)
F(x)=(ax^2)/2 + (bx^4)/4

mun rechnet man:
[F(u)-F(1)]


= [(a*u^2)/2 + (b*u^4)/4)]-[a*1^2)/2 + (b*1^4)/4]

= [(a*u^2)/2 + (b*u^4)/4)]-[a/2+b/4]
und das ist A(u) mit u als variable

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Beitrag von Lea88

06.12.2006 19:42:39

Lea88

Lea88 hat kein Profilbild...

Themenstarter
Lea88 hat das Thema eröffnet...

Danke. Danke. Danke !!!!!!!

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Beitrag von staufen

06.12.2006 19:48:19

staufen

Profilbild von staufen ...

A(u)=[(a*u^2)/2 + (b*u^4)/4)] - [a/2+b/4]

A'(u)= 2au/2 + 4*b*u^3/4
A'(u)= au + b*u^3

A'(u)= au + b*u^3=0
(a + b*u^2)*u = 0 -> u1 = 0

a + b*u^2=0
u^2=-a/b
u= wurzel(-a/b)

A''(u)=3*b*u^2 +a
A''(wurzel(-a/b))= 3*b*(wurzel(-a/b))^2
= 3*b*(a/b)>0 -> min.

für u = wurzel(-a/b)

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