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Thema:

Mathe - Hilfe

(381x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von SophiaKiss

22.08.2006 16:12:43

SophiaKiss

Profilbild von SophiaKiss ...

Themenstarter
SophiaKiss hat das Thema eröffnet...

Bestimmung ganzrationaler Funktionen

Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion dritten Grades, deren Graph in P (1/4) einen Extrempunkt und in Q (0/2) einen Wendepunkt hat

Kann mir jemand vll helfen? Wäre sehr nett, bin am verzweifeln :-(

lg

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Beitrag von gibbledagips

22.08.2006 16:19:55

gibbledagips

gibbledagips hat kein Profilbild...

dritten grades =a*x^3 +b*x^2+c*x+d, oder?

dann ist für den extrempunkt die erste ablietung gleich null und für den wendepunkt die zweite, damit solltest du weiterkommen, allerdings gibts es keine eindeutige funktion die du daraus bestimmen kannst, weil dann ein parameter unbestimmt bleibt, es also unendlivh viele lösungen gibt, wenn ich mich net irre, (abi vor paar monaten und Mathe LK ^^)

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Beitrag von Coastwise

22.08.2006 16:24:02

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

f(x)=ax³+bx²+cx+d
f'(x)=3ax²+2bx+c
f''(x)=6ax+2b

f(1)=a+b+c+d=4
f'(1)=0=3a+2b+c
f(0)=2=d
f''(0)=0=6a+2b

so un wenn du das auswertest kommt dann
a=2
b=-6
c=6
raus

also f(x)= 2x³-6x²+6x

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Beitrag von ItaliaDisco

22.08.2006 16:25:15

ItaliaDisco

Profilbild von ItaliaDisco ...

@gibbledagips

bei mir liegts auch schon wieder einige jährchen zurück (ca 2 1/2) aber es klingt recht vernünftig was du schreibst - müsst so passen. d is dann unbestimmt weils bei der ersten ableitung rausfällt das heißt für d kannst jeden beliebigen wert einsetzen (es sei denn eine Nullstelle is a noch gegeben)

mfg

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Beitrag von Coastwise

22.08.2006 16:26:23

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

und d=2 sorry vergessn


also f(x)= 2x³-6x²+6x+2

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Beitrag von ItaliaDisco

22.08.2006 16:27:59

ItaliaDisco

Profilbild von ItaliaDisco ...

wie kommst auf d=2 wenn keine nullstelle gegeben is!?
bin mir nit ganz sicher, da i sowas schon lang nimmer gebraucht hab ....

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Beitrag von Coastwise

22.08.2006 16:29:13

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

weil

f(0)=2
und f(0)=d


also is d=2

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Beitrag von Coastwise

22.08.2006 16:30:15

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

habs auch lang nich gemacht..aber müsste stimmen

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Beitrag von gibbledagips

22.08.2006 16:31:16

gibbledagips

gibbledagips hat kein Profilbild...

shice, stimmt, man weiß ja durch welche opunkte dieser drecksgraf durcheiert *ay*

mhh, ja @italiadisse: so bissl geistige anstregung nach so langer zeit tut gut wa?^^ da weiß man woran man is :P

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Beitrag von Coastwise

22.08.2006 16:31:52

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

wieso mach ich das? ^^ ich hab ferien

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Beitrag von ZeusTheCr...

22.08.2006 16:32:13

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

@ coast
da is n fehler im post von dir

es muss f''(0) = 2b = 0 heißen, nix mit den 6a noch drinne.


als ergebniss kommt dann
a = -1
b = 0
c = 3
d = 2

raus

Such-f(x) bei ph.de ??? Is nich...

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