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Mathe-Hilfe!!! BITTE

(310x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von Franzi-Ma...

19.11.2006 13:59:21

Franzi-Ma...

Profilbild von Franzi-Maus87 ...

Themenstarter
Franzi-Maus87 hat das Thema eröffnet...

Kann mir bitte jemand helfen? Ich komme bei einer Aufgabe nichtmehr weiter. Es handelt sich um Vektorrechnung:
Gegeben: P(-5/1/-3), Qa(2/2a/a-2), Ebene E 2x-y+2z=1
Gerade g: x= (-2/4/0)+t*(0/2/1)
von Voraufgaben ausgerechnet: P´ 3/-3/5), Gerade (PP´ h: x=(5-/1/-3)+q*(8/-4/8), Po(3/-3/-11)
Würd ja auch ne Skizze euch gerne abbitten, aber ich hab kein Scanner, sorry.
Wie lang ist die Strecke PQa? Bestimme a so, dass die Länge PQa minimal ist.
Also die Streckenberechnung:
PQa=Wurzel ((-5-2)^2+(1-2a)^2+(-3-(a-2))^2)
=Wurzel (51-2a+5a^2)
ist das richtig?
So, jetzt soll es aber minimal sein, also müsste ich doch die Strecke PQa=0 sein, dass also P auf Q liegt, dann kommt bei mir für a = 3 und =-17/5 raus, wenn ich das einsetzte kommt aber eine Streckenlänge von Wurzel 90 raus, also ca. 9,49.
Dass ist ja dann nicht minimal.
Wie soll man dass dann machen?
Dass ist mein 1. Problem.
Doch dann geht die Aufgabe weiter:
Es sei winkel alphaa die Größe des Schnttwinkels der Geraden (QaP´ und der Ebene E.
Zeige, dass alphaa maximal ist, wenn die Strecke PQa minimal ist. Wie groß ist der maximale Winkel?
Kann mir BITTE jemand helfen?
Dass wäre voll lieb von euch.
VLG Franzi

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Beitrag von Franzi-Ma...

19.11.2006 14:00:54

Franzi-Ma...

Profilbild von Franzi-Maus87 ...

Themenstarter
Franzi-Maus87 hat das Thema eröffnet...

die smilies gehören da ja garnicht hin, sorry, sind durch die vielen Klammern und so.

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Beitrag von ZeusTheCr...

19.11.2006 14:11:27

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

du hast hier ein extremwertproblem.

deine gleichung stimmt soweit, aber deine überlegung zum minimalen abstand sind nicht ganz korrekt.

wer sagt denn das Qa überhaupt auf P liegen kann?
kann doch möglich sein das die sich egal für welches a man sich entscheidet nie berühren.

deshalb EXTREMA bestimmen.

l = Wurzel ( 5a^2 - 2a + 51 )
wie du schon richtig hast

davon erste ableitung bilden

l' = (5a - 1) / [Wurzel ( 5a^2 - 2a + 51 )]

0 = l'

0 = 5a - 1

a = 1/5
---------


Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von Franzi-Ma...

19.11.2006 14:13:20

Franzi-Ma...

Profilbild von Franzi-Maus87 ...

Themenstarter
Franzi-Maus87 hat das Thema eröffnet...

Ich hatte einfach 0 gesetzt, weil ich sonst kein Plan hatte, wollte es irgendwie halt probieren. Aber danke schonmal.

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Beitrag von Franzi-Ma...

19.11.2006 14:15:14

Franzi-Ma...

Profilbild von Franzi-Maus87 ...

Themenstarter
Franzi-Maus87 hat das Thema eröffnet...

ach eine Frage noch, was bedeutet dieses I´? der ´ bedeutet ja 1. Ableitung.

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Beitrag von ZeusTheCr...

19.11.2006 14:16:26

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

das is ein kleines L
l für länge

' für erste ableitung, wir sind ja in der mathematik. ansosnten würde man einen punkt ° machen


Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von Franzi-Ma...

19.11.2006 14:17:47

Franzi-Ma...

Profilbild von Franzi-Maus87 ...

Themenstarter
Franzi-Maus87 hat das Thema eröffnet...

achso,alles klar. Danke.

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