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MATHE!!Hilfe bitte^^

(1123x gelesen)

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Beitrag von lissy16GE

15.12.2005 22:33:15

lissy16GE

Profilbild von lissy16GE ...

Also ich weiß ja net ob dir das weiter hilft aber die Exponentialfunktion lautet ja:
y = f(x) = a^x (a, x E R, a > 0, a ≠ 1) = (a, x Element von der Menge der reellen Zahlen,
a größer als 0, a ungleich 1)

a) y = f(x) = 2^15
b) f(x) = 2^15 * 20
c) ...
d) ...

Ich hoffe den Rest kannst du nun alleine... es müsste eigentlich ungefähr so hinkommen!!!

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Beitrag von olympiade...

15.12.2005 22:47:23

olympiade...

Profilbild von olympiademensch ...

nope ist falsch... exponentielles Wachstum gibt man in der allgemeinen Form f(x)=a0*e^kx an. Muss also eine Exponentialfunktion zur Basis e sein...

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Beitrag von lissy16GE

16.12.2005 06:14:16

lissy16GE

Profilbild von lissy16GE ...

gut das ich die Funktion aus meiner formelsammlung habe und sie da als Exponentialfunktion drin steht...

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Beitrag von olympiade...

16.12.2005 07:29:22

olympiade...

Profilbild von olympiademensch ...

es ist ja auch eine Exponentialfunktion... Aber mit der allgmeinen Basis a. Für exponentielles Wachstum (und auch exponentiellen Zerfall) nimmt man die spezielle Form mit der Basis e...
Kannste glauben...^^

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Beitrag von acs_phoenix

16.12.2005 09:29:51

acs_phoenix

Profilbild von acs_phoenix ...

jo, glaub ihm. Außerdem ist das sowieso nur die Lösung einer Diffgl. 1 Grades und da ist nunmal die Lösung A*e^(kx) bei Startwert (x=0) A=Anfangswert.

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Beitrag von olympiade...

16.12.2005 12:30:15

olympiade...

Profilbild von olympiademensch ...

aber nur wenn die Differentialgleichung linear homogen ist...^^ sonst wirds komplizierter...^^

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Beitrag von lazarus

16.12.2005 12:46:44

lazarus

lazarus hat kein Profilbild...

Find ich klasse, dass jemand ne Formel aus der Formelsammlung abschreibt, und sich damit jemandem überlegen fühlt, der es so offenkundig geschnallt hat ^^

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Beitrag von Coastwise

16.12.2005 13:04:52

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

zuerst sollte einigen hier mal klar sein dass es einen unterschied zwischen e-funktion und exponentialfunktion gibt -.-

exponentialfunktion is a^x

e-funktion is e^x

und für exponentielles wachstum die formel: N(t)= No*e^(kt)

also wioe olympia scho sagte

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Beitrag von Coastwise

16.12.2005 13:25:06

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

also

a)

man weiß ja: Formel für exponentielles Wachstum:

N(t) = No * e^(k*t)

dabei ist N(t) der Bestand nach t Jahren
No der Anfangsbestand
t die Jahre
und k der Wachstumsfaktor

so: N(0) = 2 * e^(k*o) = 2 (da ja ein paar ausgesetzt wurde)
N(1) = 2* e^(k*1) = 2 * e^k = 30 (weil ja das 15fache von 2 nach einem Jahr da war)

nun können wir k berechnen:
30 = 2*e^k |:2
15 = e^k |ln
ln(15) = k

nun in die formel einsetzen:
N(t)= 2 * e^(ln(15)*t)

Das is die Funktion schonmal

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Beitrag von Coastwise

16.12.2005 13:28:30

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

b)

also 2000 ist ja 20 Jahre später: also 20 für t einsetzen

N(20) = 2* e^(ln(15)*20) -> in Taschenrechner ausrechnen

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Beitrag von Coastwise

16.12.2005 13:41:11

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...



c) 60,651 Mio. = 60651000

für N(t) einsetzen:

60651000 = 2* e^(ln(15)*t) |:2

30325500 = e^(ln(15)*t) |ln

ln(30325500)=ln(15)*t |:ln(15)

ln(30325500)
----------- = t
ln(15)

t = 16,231 (gerundet)


-> Nach ca. 16 Jahren hat Annan soviele Kaninchen, wie es 1970 Einwohner gab. Also im Jahre 1996.

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