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Mathe - h-methode

(1376x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von StarlettNo1

26.10.2005 19:10:21

StarlettNo1

Profilbild von StarlettNo1 ...

Themenstarter
StarlettNo1 hat das Thema eröffnet...

danke für deine ausfürhliche erklärung... aber ... wenn ich keine tangente hab??????


hier hab ich zB stehen

bestimme die gleichungen der drei parabeln (hab ich) und dann: berrechne mit hilfe der h-methode die ableitungsfunktion f'(x0)

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Beitrag von ZeusTheCr...

26.10.2005 19:31:44

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...



die ableitung = tangentenproblem, du suchst anstieg an einem punkt.

dies kann man machen, in dem man 2 punkte auf der funktion verbindet (sekante, da 2 schnittpunkt) und dann durch deren abstand h teilt. somit wird die sekante zu einer tangente.

das nutzt man aus.

m=(f(x0+h)-f(x0))/h

bsp
f(x)=1/2x² - 1

f(x0)=1/2 * x0² -1
f(x0+h)=1/2 * (x0+h)² -1 = 1/2 x0² + x0h + 1/2 h² -1
also für x einfach xo bzw xo+h setzen.

dies dann ein deine gleichung
m=(f(x0+h)-f(x0))/h
einsetzen

m=((1/2 x0² + x0h + 1/2 h² -1) - (1/2 * x0² -1))/h

m= (x0h + 1/2 h^2)/h

=h*(x0 + 1/2 h)/h

=x0 + 1/2 h = D(h)

für h->0 wird anstieg der sekante zum anstieg der tangente
(d.h. ist der abstand der 2 gewählten punkte auf der funktion gegen 0, so hat man scheinbar nur einen schnittpunkt-> tangente)

lim D(h) für h->0 = x0 = mt (anstieg der tangente)
---------------------------

mt = f'(x) = dy/dx
->1. ableitung der funktion f(x) oder y nach x[differenziert])

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Beitrag von ZeusTheCr...

26.10.2005 19:32:35

ZeusTheCr...

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Beitrag von ZeusTheCr...

26.10.2005 19:34:04

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

man, so n sch€!ss

jetz solte es aba gehn

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