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Thema:

Mathe GK brauch Hilfe!!!

(1897x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von Emily007

17.01.2010 14:36:06

Emily007

Emily007 hat kein Profilbild...

Themenstarter
Emily007 hat das Thema eröffnet...

Also ich hab eine Aufgabe in Mathe bekommen und bräuchte dabei jetzt Hilfe...

Gegeben: f(x)= 1/1000x^3-3/100x^2+30
g(x)=-3/100x^2+8/5x+30

Aufgabe:
1. Prüfen Sie rechnerisch, ob sich die Graphen f und g außer in S1 (0|30) und S2 (40|46) in einem weiteren Punkt schneiden, dessen x-Koordinate außerhalb des Intervalls [0;40] liegt.

2. Zeigen Sie rechnerisch, dass W(10|28) der Wendepunkt des Graphen von f ist. Bestimmen Sie die Länge der Schnittkante vom Wendepunkt bis zur rechten Kante des Reperaturblechs.

Bei Aufgabe 1 muss man ja den Schnittpunkt ausrechnen also hab ich f und g gleichgesetzt und es kommen die Punkte raus die vorgegeben sind. Mich verunsichert aber das Intervall....

Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet...

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Beitrag von AppelHenka

17.01.2010 16:18:04

AppelHenka

Profilbild von AppelHenka ...

es kommen aber noch mehr punkte raus als die vorgegebenen

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Beitrag von briancohen

17.01.2010 16:24:16

briancohen

briancohen hat kein Profilbild...

der grundgedanke war schon richtig.
schaun mer mal:
gleichsetzen und du erhältst 1/1000 x^3 - 8/5x = 0
1/1000 x^3 = 8/5 x
1/1000 x^2 = 8/5
x^2 = 8000/5
x^2 = 1600
x = 40 (überrascht uns nicht, den punkt kennen wir schon)
und x = -40 (aha! der liegt außerhalb von [0..40]

müssen wir noch den y-wert rausbekommen für f und g:
1/1000 * -64000 - 3/100 * 1600 + 30
= -64 - 48 + 30
= -72

so, wenn für g auch noch -72 rauskommt, haben wirs
-3/100 * 1600 + 8/5 * -40 + 30
= -48 - 64 + 30
= -72

der gesuchte schnittpunkt ist also (-40/-72)

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Beitrag von briancohen

17.01.2010 16:25:02

briancohen

briancohen hat kein Profilbild...

und hör nicht auf meinen vorredner. da es eine funktion dritten grades und eine zweiten grades ist, kann es nicht noch mehr schnittpunkte geben

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Beitrag von briancohen

17.01.2010 16:33:13

briancohen

briancohen hat kein Profilbild...

und nun zum wendepunkt:
1. ableitung: f' = 3/1000 x^2 - 6/100 x
2. ableitung: f'' = 6/1000 x - 6/100
3 ableitung: f''' = 6/1000 (also nicht gleich 0 - gut!)

f'' = 0
6/1000 x - 6/100 = 0
6/1000 x = 6/100
x = 6000/600
x = 10

f(10) = 1000/1000 - 300/100 + 30
= 1 - 3 + 30
= 28

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Beitrag von AppelHenka

17.01.2010 19:43:27

AppelHenka

Profilbild von AppelHenka ...

briancohen...
du kannst das x nicht einfach kürzen...

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Seiten: 1

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