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Mathe: Geraden und Ebene

(487x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von angelsarah

19.04.2007 15:26:41

angelsarah

angelsarah hat kein Profilbild...

Themenstarter
angelsarah hat das Thema eröffnet...

Hab ein Problem mit meinen Hausis wenn mir einer helfen könnte fänd ich das super lieb:

Betimme sie a, b, c, für g:x=(a/2/-1)+t(1/b/1) und E:x=(2/2/2)+r(1/1/0)+s(1/2/c) so, dass
1. die Gerade g parallel zu Ebene E ist, aber nicht in E liegt
2. die gerade in der Ebene liegt
3. die Gerade g die Ebene E schneidet

Danke schon mal...! Liebe Grüße Angelsarah!

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Beitrag von Coastwise

19.04.2007 15:33:55

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

na wenn die gerade parallel zur ebene E liegt, muss der normalenvektor der ebene senkrecht auf dem richtungsvektor der gerade stehen, also deren skalarprodukt 0 ergeben, und damit sie nicht in der ebene liegt, darf es keine lösung geben, wenn man die geradengleichung in die ebenengleichung einsetzt.

wenn sie sich schneiden, dann muss beim einsetzen der gerade in die ebenengleichung eine gleichung mit 1 lösung rauskommen, wenn sie in der ebene liegt unendlich viele lösungen.

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Beitrag von angelsarah

19.04.2007 15:35:58

angelsarah

angelsarah hat kein Profilbild...

Themenstarter
angelsarah hat das Thema eröffnet...

ja das weiß ich auch, aber ich weiß nicht, wie ich dei parameter a,b,c rausbekomme, damit sie genau diese 3 sachen erfüllen

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Beitrag von Coastwise

19.04.2007 15:38:12

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

du musst versuchen drei bedingungen aufzustellen mit den sachen die du weißt
kann dir da jetzt nicht mehr helfen, schreib morgen politik abi
sorry

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Beitrag von angelsarah

19.04.2007 15:39:33

angelsarah

angelsarah hat kein Profilbild...

Themenstarter
angelsarah hat das Thema eröffnet...

kein problem trotzdm danke und viel glück für morgen... =)

Kann mir denn sonst keiner helfen?!

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Beitrag von Neko1

19.04.2007 15:42:25

Neko1

Profilbild von Neko1 ...

parallel+nich in E: die drei richtungsvektoren müssen abhängig sein,oder? (wähl also die buchstaben so das du des erziehlst) und der antragsvektor der geraden darf nicht auf E liegen

parallel und aufeinander: die drei richtungsvektoren abhängig und antraghsvektor muss drauf liegen

schneiden sich: Die drei richtungsvektoren unabhängig, da sie nich parallel sind schneiden sie sich auf alle fälle irgendwo

ich glaub die annhamen stimmen, wenn doch nich tuts mir leid. musst einfach die buchstaben so wählen, damit die annahmen jeweils zutreffen

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Beitrag von Neko1

19.04.2007 15:51:04

Neko1

Profilbild von Neko1 ...

Ich hab mal angefangen zu rechnen, glaub wenn c und b 1 sind, sind die 3 vektoren abhängig? hab des mit diesem determinanten verfahren (oder wie auch immer des heißt gemacht) da kam raus: c-b-cb = -1 (und des trifft bei c,b=1 zu, also sind sie dann abhängig)

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Beitrag von angelsarah

19.04.2007 16:18:18

angelsarah

angelsarah hat kein Profilbild...

Themenstarter
angelsarah hat das Thema eröffnet...

irgendwie seth ich total auf der leitung! muss man das nicht irgendwie ausrechenen können?! weil wenn ich meinem lehren sage ja a ist 1 und b ist 3 und c ist 2,5 (nur beispiele) dann will dr wissen wie ich drauf gekommen und bin und dann kann ich ihm ja nicht sagen: Och hab ich mir so gedacht! muss es rechnerisch begründen

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Beitrag von !!!!

19.04.2007 16:25:05

!!!!

!!!! hat kein Profilbild...

viel spaß bei mathe genau den gleichen schwachsinn werde ich jetzt auch nochmal für morgen wiederholen

ABI *juhuu* *hust* ^^

naja helfen kann ich dir grad nicht muss erstmal selbst lernen

trotzdem viel spaß

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Beitrag von angelsarah

19.04.2007 16:58:21

angelsarah

angelsarah hat kein Profilbild...

Themenstarter
angelsarah hat das Thema eröffnet...

HILFE!!!!!

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Beitrag von ZeusTheCr...

19.04.2007 18:36:12

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

du hast die gerade g und die ebene E

ich habe mir jetzt die vorposter nich angeschaut, sry wenn ich vllt jmd wiederhole.

zu 1 und 2


die gerade g ist parallel zur ebene e, wenn der richtungsvektor u der geraden und der normalenvektor n der ebene senkrecht (orthogonal bzw normal) aufeinander stehen.

n.u = 0 (skalarprodukt, auch inneres produkt genannt)

so, jetzt stellst du erstmal den normalenvektor der ebene auf. das geht mit hilfe des kreuzproduktes (äußers vektorprodukt)

r x s = n


n = ( c | -c | 1 )



nun kannst du mit hilfe des skalarprodukts die variablen bestimmen

n.u = 0

( c | -c | 1 ).( 1 | b | 1 ) = 0

c - cb + 1 = 0

c = - 1 / ( 1 - b )

mit b =|= 1, da division durch 0 nicht definiert.

nun wählst du einfach b mit 0 und erhälst aus der obigen formel c = -1


also,

b = 0
c = -1


nun muss noch überprüft werden ob die gerade g in E liegt oder nicht.

dafür kann man den stützvektor der gerade in die koordinatenform der ebene einsetzen. wenn die gleichung w.A. ist, dann gehört g in E, wenn nicht dann halt nicht

E: x = -x + y + z = d

mit dem stützvektor der ebene (2|2|2)

-2 + 2 + 2 = d
d = 2

->

E: -x + y + z = 2


nun setzt du hier den stützvektor der gerade (a|2|-1)ein

-a + 2 - 1 = 2

-a = 1

a = -1

wenn a = -1 ist, dann gehört g zu E
für a =|= -1 ist g nur parallel zu E

kannst a zB mit 0 belegen für die erste aufgabe, für die 2te musst du es mit -1 belegen


lösung aufgabe 1)

a = 0 (oder etwas anderes, hauptsache nicht -1)

b = 0 (oder etwas anderes außer 1)

c = -1 (oder etwas anderes, abhängig von b)


lösung 2)

a = -1

b = 0 (oder etwas anderes außer 1)

c = -1 (oder etwas anderes, abhängig von b)


Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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