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Thema:

Mathe Funktionen

(436x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von EverySunn...

23.01.2007 11:01:04

EverySunn...

Profilbild von EverySunnyDay ...

des habsch au raus... *zweifl*

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Beitrag von Fenekin2

23.01.2007 11:01:14

Fenekin2

Fenekin2 hat kein Profilbild...

Themenstarter
Fenekin2 hat das Thema eröffnet...

@ Schnider kannste mir jetzt mal erklären wie de daruf kamst(Rechenweg)?

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Beitrag von Schnider

23.01.2007 11:02:57

Schnider

Schnider hat kein Profilbild...

mathe proggi eingegeben ^^ lol

ne geht einfach so vor wie man gelernt ... ! guck ob man was ausklammern kann auf die andere seite bringt etc ... !

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Beitrag von EverySunn...

23.01.2007 11:05:36

EverySunn...

Profilbild von EverySunnyDay ...

jo.. der einsame, mühsige weg

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Beitrag von K_me_Katze

23.01.2007 11:09:49

K_me_Katze

Profilbild von K_me_Katze ...

was willst Du denn mit Wendepunkt? das is ne Quadratische Funktion...

nebenbei bemerkt, "berührt" eine Quadratische Funktion eine Achse maximal an einem Punkt, und zwar in Ihrem Extrempunkt.
das heißt, es gibt nur einen Wert für k (wenn überhaupt) bei dem die Kurve die X-Achse berührt.

Wenn Du aber meinst, daß die X-Achse geschnitten werden soll, dann solltest Du das auch so hinschreiben

nehmen wir also an, das erste heißt 2^3=6

dann lese ich mal den Rest als -3k(x^2)+k^3

die 2^3 ganz vorne verschiebt nur den Graphen um 6 nach "oben"
die "-3" und das "k" vor dem x^2 bestimmen nur die "Spreizung des Graphen" und ob er nach unten geöffnet ist (also positiver Wert für k weil "minus mal plus = minus" oder nach oben geöffnet ist (also für negative k weil "minus mal minus = plus)
dann haben wir noch das k^3 am Ende, was den Graphen nochmal nach "unten verschiebt, wenn k negativ ist, und nach oben, wenn k positiv ist.

das die Überlegung für Vorweg... es ist also schonmal theoretisch möglich, daß der Graph die X-Achse schneidet.

jetzt mußt Du nur noch ausrechnen, WO er die X-Achse schneidet, und zwar in abhängigkeit von k

dazu hast Du schon ganz richtig die Funktion gleich 0 gesetzt:
0=6-3k(x^2)+k^3 | -k^3 | -6 | :(-3k)
(das | bedeutet äquivalente Umformung)
x^2=(1/3)*k^2+(2/k) -> weil -k^3/-3k=(1/3)*k^2 und -6/-3k=(2/k)

das 2/k zeigt schonmal, daß der Therm für k=0 nicht lösbar ist, also auch keine Nullstelle vorhanden ist, sollte k=0 in der Ursprungsfunktion sein

jetzt mußt Du nur noch den rechten Therm für k gegen "plus/minus Null" und gegen "plus/minus Unendlich" als lösbar beweisen, und schon haste die Aufgabe gelöst

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Beitrag von Fenekin2

23.01.2007 11:16:53

Fenekin2

Fenekin2 hat kein Profilbild...

Themenstarter
Fenekin2 hat das Thema eröffnet...

Ich glaub ich habs verstanden.Vielen dank den rest bekomme ich auch alleine hin.

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Beitrag von K_me_Katze

23.01.2007 11:25:41

K_me_Katze

Profilbild von K_me_Katze ...

lim(k->plus/minus-unendlich) für (1/3)k^2 + (2/k)=k^2
weil: die 1/3 fällt weg, denn wenn Du eine seeeeeehr große Zahl durch 3 teilst, bleibt sie immernoch seehr groß. genauso fällt der therm (2/k) weg, denn 2 durch was seeehr großes ist fast null, also zu vernachlässigen

der Graph schneidet die X-Achse also immer ungefähr bei plus bzw minus k (wenn k größer 1 oder kleiner -1)
denn Du löst dann die Gleichung x^2=k^2 nach x1=k; x2=-k auf

für Werte k zwischen 1 und null bzw -1 und null dann wie folgt

lim(k->0) für (1/3)*k^2 + (2/k) = (1/k) (siehe vorherige Überlegung, aber diesmal mit seeehr kleinen k)

eingesetzt in x^2=(1/k) ergibt sich für x1=+1/sqrt(k); x2=-1/sqrt(k)


dadurch hast Du den Schnittpunkt mit der X-Achse für sehr kleine k (also gegen Null) bei ungefähr +/-sqrt(k)

sqrt = squareroot = Quadratwurzel

PS: eigentlich müßte bei der Limesberechnung der Faktor noch dabei bleiben, weil Du ja auch Werte Kleiner Unendlich haben willst

also wäre das dann (+/-)[1/sqrt(3)]*k und (+/-)sqrt(2/k)

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Beitrag von K_me_Katze

23.01.2007 11:28:12

K_me_Katze

Profilbild von K_me_Katze ...

sorry, hab Deinen Post zu spät gelesen

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Beitrag von Fenekin2

23.01.2007 11:31:04

Fenekin2

Fenekin2 hat kein Profilbild...

Themenstarter
Fenekin2 hat das Thema eröffnet...

Trotzdem danke no mal!

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Beitrag von gibbledagips

23.01.2007 11:39:36

gibbledagips

gibbledagips hat kein Profilbild...

eine quadratische funktion berührt die xAchse nur am Scheitelpunkt, den kriegt man mit der Scheitelpunktformel raus. das sollte doch weiterhelfen
sonst setzt einfach die erste Ableitung an dieser Stelle x, an der die x Achse berührt wird, gleich Null.

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