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Thema:

Mathe - Extremwerte

(348x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von VerenaBor...

04.12.2006 18:42:28

VerenaBor...

Profilbild von VerenaBorussia ...

Themenstarter
VerenaBorussia hat das Thema eröffnet...

Ich hänge grade in der Mitte folgende Aufgabe:
Durch y=(x-t)² ist für jeden Wert von t eine Parabel gegeben, die zusammen mit der x-Achse und den Gleichungen x=0 und x=6 eine Fläche begrenzt.
Für welchen Wert von t ist diese Fläche am kleinsten? Welchen Inhalt hat sie in diesem Fall?

Hab mir jetzt ne schöne Skizze gezeichnet und angefangen zu rechenen:

f(x)=(x-t)²
A= Integral von 0 bis c (x-t)2 dx
>>>>>>> c hab ich an die Stelle gezeichne, wo das Integral in meiner Zeichnung endet. Aber c ist doch nit gleich t, oder?

A= Integral von 0 bis c (x² - 2tx + t²
A= [ x² - (2t/2)*x² + t² ] von 0 bis c

Und da komme ich jetzt nicht weiter, Nullstellen kann ich ja auch nicht berechnen, weil das t unbekannt ist.... oder?

Ich bin mal wieder echt am verzweifeln :(

Danke für eure Hilfe...

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Beitrag von VerenaBor...

04.12.2006 18:51:44

VerenaBor...

Profilbild von VerenaBorussia ...

Themenstarter
VerenaBorussia hat das Thema eröffnet...

~push~

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Beitrag von Coastwise

04.12.2006 18:56:46

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

aber wieso von 0 bis c? ist doch von 0 bis 6

und dann hättest du Integral von (x²-2tx+t² von 0 bis 6

dann kriegste als stammfunktion: [1/3x³-tx²+t²x]
dann setzte zuerst 6 ein und dann 0 und ziehst das 2. vom ersten ab:
138/3-36t+6t²-0=138/3-36t+6t²

das ist deine neue funktion
dann machste erste ableitung
f'(t)=12t-36
setzt die =0
dann kommt raus t=3

probe 2. ableitung, ob tiefpunkt:
f''(t)=12
also f''(3)=12 >0. also tiefpunkt

Also ist die Lösung t=3

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Beitrag von kleineMia

04.12.2006 19:00:39

kleineMia

Profilbild von kleineMia ...

cool.. da sind wir auch grad^^ tja.. durchrechnen brauch ichs ja nimma

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Beitrag von enDb0ss

04.12.2006 19:01:12

enDb0ss

Profilbild von enDb0ss ...

Wie kommst du da auf 138/3?

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Beitrag von enDb0ss

04.12.2006 19:01:55

enDb0ss

Profilbild von enDb0ss ...

achso...hab falsch gelesen...klammern brauch ich zum lesen ^^

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Beitrag von kleineMia

04.12.2006 19:02:44

kleineMia

Profilbild von kleineMia ...

^^ luuuustig

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Beitrag von VerenaBor...

04.12.2006 19:14:54

VerenaBor...

Profilbild von VerenaBorussia ...

Themenstarter
VerenaBorussia hat das Thema eröffnet...

Danke für die Hilfe!!!

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Beitrag von Coastwise

04.12.2006 19:15:42

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

bitte

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Beitrag von AntiSweety

04.12.2006 19:27:59

AntiSweety

Profilbild von AntiSweety ...

ich hasse mathe... wollt ich nur ma so gesagt haben ^^

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Beitrag von Coastwise

04.12.2006 19:29:55

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

nur weil du's nich kannst
ich schreib übermorgen 6 std mathe-lk vorabi ^^

uhoh xD
aber mathe is generell ziemlich geil

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