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Thema:

mathe - extrema

(355x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von Traintaker

07.03.2007 21:57:41

Traintaker

Traintaker hat kein Profilbild...

Themenstarter
Traintaker hat das Thema eröffnet...

hey leute...
ich muss diese aufgaben hier erledigen...hab aber keine ahnung, wie das geht =/...

a) f(x)=(2-x)+e^/1+x) b) f(x)=2e^x+e^-x auf Extrema untersuchen

helft ihr mir? :(

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Beitrag von ScherrY86

07.03.2007 21:58:33

ScherrY86

Profilbild von ScherrY86 ...

jeweils erste ableitung bilden und "0" setzen

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Beitrag von Efle

07.03.2007 21:59:22

Efle

Profilbild von Efle ...

scherry hat recht:
f'(x)=0

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Beitrag von Coastwise

07.03.2007 22:00:41

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

prüfst zuerst die notwendige bedingung: f'(x)=0
also
bildest die 1. ableitung
dann setzt du sie = 0
dann löst du nach x auf

dann musst du noch die hinreichende bedingung überprüfen:
f'(x)=0 und f''(x) > 0 für Tiefp. oder f''(x)<0 für hochpunkte

d.h. du setzt den xwert den du oben rausbekommen hast in die 2. ableitung ein und gucxkst, ob was positives oder negatives rauskommt.
je nachdem, ist es ein hoch- oder tiefpunkt

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Beitrag von Traintaker

07.03.2007 22:00:45

Traintaker

Traintaker hat kein Profilbild...

Themenstarter
Traintaker hat das Thema eröffnet...

und weiter? ich komm mit den eulerschen zahlen nicht klar =/

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Beitrag von Coastwise

07.03.2007 22:06:37

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

a) f(x)=(2-x)+e^/1+x)
f'(x)= -1+e^(1+x)
f'(x)=0 -> -1+e^(1+x)= 0
e^(1+x)=1
dann natürlichen logaritmus auf beide seiten anwenden, um nur noch den exponenten zu haben:
1+x=ln(1)
x= ln(1)-1
also x=-1

dann 2. ableitung bilden
f''(x)= e^(1+x)
den xwert von oben einsetzen:
f''(0)=e^(1)
also f''(0) > 0

dann noch den xwert in die ausgangsfunktion, um den ywert des extrempunktes zu finden:
f(0)=(2-0)+e^(1+0) =2+e^1 ist ungefähr 4,7183
-> Die Funktion hat an der Stelle x=0 einen Tiefpunkt: T(0|4,7183)

versuch die 2. mal allein

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Beitrag von Traintaker

07.03.2007 22:07:33

Traintaker

Traintaker hat kein Profilbild...

Themenstarter
Traintaker hat das Thema eröffnet...

achsoo....wow...das is ja ...naja..."relativ"...simpel...! danke coastwise...verdammtes mathegenie

ich versuchs

danke

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Beitrag von Coastwise

07.03.2007 22:17:54

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

joa das ist nicht so schwer
bitte
kein problem

wenns fragen gibt sag bescheid

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