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Thema:

Mathe: etwas gehobeneres

(1922x gelesen)

Seiten: 1 2 3

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Beitrag von ili

07.06.2006 16:17:02

ili

Profilbild von ili ...

ich könnte dir sofort erklären, wie du das volumen rauskriegst. aber ich versteh nicht wie das mit dem Quadraten gemeint ist!

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Beitrag von nomeimporta

07.06.2006 16:17:26

nomeimporta

Profilbild von nomeimporta ...

ich könnte das schon machen, das hab ich im lycé e vor 2 jahren gesehen ("produit scalaire" aber ich verstehe die angabe auf deutsch nicht so gut: was heisst "über" in dem fall?

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Beitrag von ili

07.06.2006 16:18:41

ili

Profilbild von ili ...

ein spat ist übrigens ein körper und keine fläche und heißt deshalb auch parallelepiped
ili = matheleistungskurs

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Beitrag von natfighter

07.06.2006 16:19:48

natfighter

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Integralrechnung ist easy und geil

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Beitrag von Belzebub87

07.06.2006 16:19:58

Belzebub87

Profilbild von Belzebub87 ...

Themenstarter
Belzebub87 hat das Thema eröffnet...

Vielleicht klappt es mit einer billigen französisch Übersetzung von Abacho...


Preuves : Dans Spat, la somme des carrés sur 4 diagonaux d'espace est semblable à la somme des carrés sur 12 bords.

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Beitrag von Trancemaxxx

07.06.2006 16:20:18

Trancemaxxx

Profilbild von Trancemaxxx ...

Naja nen spat hat zwar was mit analytischer Geometrie zu tun aber, hier kommt man wohl mit dem Pythagoras hin,denk ich. mal einfach mal auf, ein spat ist wie ein verzogener Quader hat 12 Kanten wie beschrieben, und somit auch 4 Raumdiagonalen, so nu muss man nur noch irgendwie, am besten über den Pythagoras c^2=a^2+b^2 (dabei ist c eine Raumdiagonale und a und b kanten) auf die umstellung zu komm, problem wird hier nur sein die rechten Winkel zu finden.
Ah jetz fällt es mir ein doch analytische Geometrie, eine Raumdiagonale lässt sich doch immer als summer zweier Kannten vektoriell aufstellen, oder? und wenn du dann den Betrag bildest kommen da ja Quadrate rein, die irgendwie rausziehen und fertig
wenn du grad nicht mitgekomm bist was ich mein, meldest dich einfach noch mal

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Beitrag von ili

07.06.2006 16:20:24

ili

Profilbild von ili ...

du musst auf jeden fall die zwei richtigen vektoren finden und dann nachweisen, dass sie senkrecht aufeinander stehten, dass skalarprodukt also 0 ist

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Beitrag von Trancemaxxx

07.06.2006 16:57:55

Trancemaxxx

Profilbild von Trancemaxxx ...

naja denk ich weniger,
einfach immer die zwei vekoren addieren die eine Raumdiagonale bilden, diese beiden vektoren sollten selber auch immer eine Kante sein also a+b=dia_1, ...
dann den Betrag bilden, das wird sicher blöde, weil man hat da dann immer (x_a+x_b)^2+(y_a+y_b)^2+(z_a+z_b)^2 irgenwie müssen dann auch noch die Terme die bei der binomischen Formel in der Mitte stehn rausfliegen diese z.B. 2x_a*x_b, denn wenn die raus sind hat man wieder nur (x_a)^2 und (x_b)^2 einzeln stehn, und da die wurzel net da ist (sind ja die quadrate der Beträge gemeint) kann man immer die x,y,z die zu einem vektor a b und c (also die kanten gehören zusammenfassen das sind dann die quadrate der Beträge der Kanten

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Beitrag von Mr.Hide

07.06.2006 17:28:01

Mr.Hide

Profilbild von Mr.Hide ...

Ich bin zwar nicht so gut im erklären aber in Mathe denke schon.


Jeder Quader =Spat
Flächen sollen gleich sein
dann Quader=Spat=Würfel

Du musst die Flächen (Ober und Grundfläche) addieren und als Vektor darstellen
Dann addierst du die restlichen [2]Seitenflächen und stellst diese ebnfalls als vektor dar

ergebnisse gleich setzen und sie da sind auch gleich.

PS:Über nehme keine Haftung

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Beitrag von z0rk

07.06.2006 17:32:56

z0rk

Profilbild von z0rk ...

das problem is doch, dass skalarprodukt hier nich zieht, weil es allgemein bewiesen werden soll und deshalb keine vektoren senkrecht zueinander sind, außer jetzt die jeweiligen an einer seitenfläche...

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Beitrag von Belzebub87

07.06.2006 18:10:29

Belzebub87

Profilbild von Belzebub87 ...

Themenstarter
Belzebub87 hat das Thema eröffnet...

ich bin das problem mal so angegangen

Beweis:
(Vek a+ Vek b+ Vek c)² + (Vek a - Vek b - Vek c)² = 2 ( Vek a² + Vek b² + Vek c²

also
|Vek a + Vek b|² + |Vek a - Vek b - Vek c|² = 2(|Vek a|² + |Vek b|² + |Vek c|²

vielleicht hat ja noch jemand ein paar Hinweise

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