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Thema:

mathe:ebene-gerade

(841x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von SlimShady911

16.10.2008 18:02:57

SlimShady911

Profilbild von SlimShady911 ...

Themenstarter
SlimShady911 hat das Thema eröffnet...

hey leute!
also ich hab hier ne aufgabe wo ich zu keiner lösung komme:
gegeben ist die gerade

p: x= (-1 14 -8)+m(-3 3 1)
(das in den klammern sin beides vektoren)
und die ebene:

E: -x+2y+2z-6=0

und man soll alle punkte von p angeben, die zu E den abstand 4 haben! wie mach ich das jetz?

danke schonma für hilfreiche antworten!

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Beitrag von rainbow_tear

16.10.2008 18:06:38

rainbow_tear

Profilbild von rainbow_tear ...

es gibt ne lösungsformel für den abstand eines punktes zur ebene:

Ax + By + Cz + d
------------------------ = d (p,E)
Wurzel aus (A² + B² + C²


x,y,z gehören zum punkt
A,B,C,D sind die parameter der ebene

für d (p,E) setzt du 4 ein und dann umstellen... et voila... blabla

viel spaß ^^

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Beitrag von SlimShady911

16.10.2008 18:07:50

SlimShady911

Profilbild von SlimShady911 ...

Themenstarter
SlimShady911 hat das Thema eröffnet...

ja,...hessesche normalform....aba da hab ich doch am ende 3 variablen drin,also die koordinaten x,y un z...da kann ich doch nix umstelln,oda?

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Beitrag von rainbow_tear

16.10.2008 18:09:49

rainbow_tear

Profilbild von rainbow_tear ...

naja weiter weiß ich leider auch nicht, sorry

aber probier doch mal ein bisschen rum...
viel glück

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Beitrag von SlimShady911

16.10.2008 18:11:02

SlimShady911

Profilbild von SlimShady911 ...

Themenstarter
SlimShady911 hat das Thema eröffnet...

naja probiert hab ich seit vorgestern schon....un weiter als bis zu dem punkt,dass es mit der formel net funzt bin ich trotzdem net...
hat vllt jmd anderes ahnung von mathe?

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Beitrag von rainbow_tear

16.10.2008 18:14:27

rainbow_tear

Profilbild von rainbow_tear ...

idee:

erstmal brauchste doch die anzahl der punkte, die du berechnen muss...

entweder 0 (wenn die gerade parallel zur ebene verläuft und der abstand größer oder kleiner als vier ist),
2 (wenn die gerade die ebene schneidet) oder
unendlich viele (wenn die gerade parallel zur ebene ist und der abstand 4 beträgt...)

mach das erstmal

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Beitrag von SlimShady911

16.10.2008 18:16:42

SlimShady911

Profilbild von SlimShady911 ...

Themenstarter
SlimShady911 hat das Thema eröffnet...

also nach parallelität hab ich schon geguckt, das sind se leider nich...also muss die gerade die ebene schneiden, d.h. es müssten 2 punkte den abstand 4haben

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Beitrag von rainbow_tear

16.10.2008 18:20:11

rainbow_tear

Profilbild von rainbow_tear ...

hm.... schonmal ins tafelwerk geschaut?
vielleicht kann man irgendwas mit schnittwinkel oder losfußpunkt machen?

is schon so lange her ^^

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Beitrag von SlimShady911

16.10.2008 18:39:18

SlimShady911

Profilbild von SlimShady911 ...

Themenstarter
SlimShady911 hat das Thema eröffnet...

nee,wüsste nich,dass das gehn sollte...das hat ja alles mitm abstand nix weiter zu tun!

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Beitrag von FloSyndrom

16.10.2008 19:36:51

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

Erstmal die Ebene mit Vektoren aufschreiben.
(3 Punkte (A,B,C) auf der Ebene aussuchen und daraus die Ebenengleichung E(s,t)=A + (B-A)*s + (C-A)*t machen)

Dann über das Kreuzprodukt den Vektoren berechnen, der senkrecht auf der Ebene steht (N), und den normalisieren.

Die Gleichung
E(s,t) +/- 4*N = G(m) = (-1; 14; 8) + (-3; 3; 1)*m
auflösen (-> 2x 3 Gl. mit 3 Unbekannnten, weil N ja in 2 Richtungen zeigen kann)

Die gefundenen ms in die Geradengleichung einsetzen, Lösungspunkte erhalten, ???, Profit.

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Beitrag von SlimShady911

16.10.2008 20:16:14

SlimShady911

Profilbild von SlimShady911 ...

Themenstarter
SlimShady911 hat das Thema eröffnet...

ok...ich schreib mir das auf und versuch das ma nachzuvollziehn! danke schonma, hoffentlich klappt das dann so

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