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Thema:

Mathe (Blackout)

(376x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von Ashimar

06.02.2006 17:06:26

Ashimar

Profilbild von Ashimar ...

Themenstarter
Ashimar hat das Thema eröffnet...

Hallo...

Ich muss bei einer Mathe-Aufgabe (12. Klasse WG) helfen...
Hab aber grad selber voll den Blackout... Es geht um Extremwert-Aufgaben...

Die Aufgabe ist:
"max und moritz wollen sich ein zelt bauen, das die form einer quadratischen pyramide hat. ihre zeltstaangen für die seitenkanten sind 4m lang. wie och und wie breit wird ihr zelt werden, wenn sie den innenraum so groß wie möglich gestalten wollen?"

Kann mir jemand den Ansatz sagen?

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Beitrag von JoeNee

06.02.2006 17:08:35

JoeNee

Profilbild von JoeNee ...

Die Zielformel ist A[pyramide]

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Beitrag von ImeX

06.02.2006 17:10:15

ImeX

Profilbild von ImeX ...

bin zwar noch nicht 12te
aber des hört sich so an dass du die erste ableitung bilden musst von einer funktion die du durch flächeninhaltsformel bekommst. und durch quadratformel. dH 2 gleichungen hast dann also nach x auflösen die 2 und dann funktion bilden erste ableitung und extrema berechnen und gucken wo ein HOP vorliegt also f''(x)<0

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Beitrag von ImeX

06.02.2006 17:11:33

ImeX

Profilbild von ImeX ...

also denk ich halt ..bin noch nicht in der 12ten

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Beitrag von acs_phoenix

06.02.2006 17:35:05

acs_phoenix

Profilbild von acs_phoenix ...

Jo, du hast einfach deine Hauptbedingung: V=maximal. Dann musst du noch die Bodenlängen und die Höhe in eine Gleichung vereinen (also eine Abhängigkeit bringen). Danach leitest du ab und erhältst das Ergebnis.

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Beitrag von ZeusTheCr...

06.02.2006 18:13:12

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...



Ok, deine du hast gegeben,
s=4m

dann noch V = 1/3 * a² * h

seitenbeziehungen siehe skizze (du solltest das können )

c² =a² + b²

(4m)² = (a*Wurzel[2]/2)² + h²

umstellen und einsetzen

a² = 32m² - 2h²

das dann in die zielfunktion V(h)

V(h) = 32h/3 – 2h²/3

V’(h)=-2h² + 32/3
V’’(h)=-4h

V’(h)=0=-2h² + 32/3
h= +- (4*Wurzel[3] / 3)

dann noch extrema nachweisenb mit 2te ableitung.


Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von ImeX

06.02.2006 18:18:41

ImeX

Profilbild von ImeX ...

sry bin no net soo weit aber ich würd gerne wissn wie ich auf (a*Wurzel[2]/2)komme

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Beitrag von ZeusTheCr...

06.02.2006 18:28:16

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

ok, die grundfläche is ein quadrat, also berchnet sich die diagonale mittels pythagoras.
da kommt man dann auf a*Wurzel(2).

jetz beöntigen wir bei dieser aufgaben nur die halbe diagonale (siehe skizze), also alles nochma durch 2 und man is bei

(a*Wurzel[2]/2)

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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