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Thema:

Mathe Beweis

(780x gelesen)

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Beitrag von -Armand-

22.09.2005 15:02:11

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

ich sollte vielleicht einen zwischenschritt noch machen damits einfacher zu verstehen ist.

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Beitrag von pizi

22.09.2005 15:03:10

pizi

pizi hat kein Profilbild...

10^-2 : 5^-2 = 0,01 : 0,04 = 0,25
10^-2 : 5^-2 = (10:5)^-2 = 2^-2 = (1/2)^2 = 0,25

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Beitrag von -Armand-

22.09.2005 15:05:43

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

(a^n)/(b^n) = (a/b)^n

für n+1

(a^(n+1))/(b^(n+1)) = (a/b)^(n+1)

//und zwar hier, ich weiß das (a/b)^(n+1) = (a/b)^n * (a/b)
// und auf bezug der indunktionsannahme weiß ich das
//(a/b)^n = (a^n)/(b^n) daher schreib ich dann statt
//(a/b)^(n+1) schreib ich [(a^n)/(b^n)]*(a/b)

->[(a^n)/(b^n)]*(a/b) = (a^(n+1))/(b^(n+1)) q.e.d

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Beitrag von pizi

22.09.2005 15:06:45

pizi

pizi hat kein Profilbild...

a^z : b^z = a^z * (1/b^z) = a^z * (1/b)^z = (a * 1/b )^z = (a/b)^z = (a:b)^z

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Beitrag von -Armand-

22.09.2005 15:07:46

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

für n = 0
(a^0)/(b^0) = (a/b)^0 -> 1=1

(a^n)/(b^n) = (a/b)^n

für n+1

(a^(n+1))/(b^(n+1)) = (a/b)^(n+1)

->[(a^n)/(b^n)]*(a/b) = (a^(n+1))/(b^(n+1)) q.e.d


Aber dieser beweis hat für alle zahlen bewiesen das die regel (a^n)/(b^n) = (a/b)^n gilt

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Beitrag von pizi

22.09.2005 15:10:21

pizi

pizi hat kein Profilbild...

ich denke mal, dass meins reicht- das steht im mathebuch für realschüler der 10. klasse-gilt aber auch für andere schularten der 10. klasse

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Beitrag von -Armand-

22.09.2005 15:11:03

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

ich war schneller und daher gilt meins

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Beitrag von pizi

22.09.2005 15:12:27

pizi

pizi hat kein Profilbild...

es muss einfach sein

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Beitrag von Sylvielein

22.09.2005 15:13:21

Sylvielein

Profilbild von Sylvielein ...

Themenstarter
Sylvielein hat das Thema eröffnet...

Okay, danke, ich hab mir das jetz ers ma abgeschrieben und nun werde ich versuchen, das zu verstehen ^^

danke an euch!

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Beitrag von -Armand-

22.09.2005 15:13:53

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

meins ist auch nicht schwer, aber ok wenn sie nicht vollständige induktion kennt ists vielleicht nicht so gut wenn sies so dem lehrer präsentiert

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Beitrag von lazarus

22.09.2005 15:14:15

lazarus

lazarus hat kein Profilbild...

kann man das nicht viel einfacher mit herkömmlichen Rechenregeln beweisen?
10^-2/5^-2
= 1/(10^2)/ 1/(^2)
= 1/(10^2) * 5^2
= 1/10 * 1/10 * 5 * 5
= 5/10 * 5/10
= (5/10)^2
= (10/5)^-2


Der Beweis zählt, weil überall = dazwischen steht, berechtigterweise. D.h. du hast es einfach umgeformt, nach gültigen Rechenregeln, die ihr ja sicher alle schon kennt, und die du als bewiesen annehmen kannst...

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