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Thema:

Mathe Beweis :(

(346x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von Sabse1989

17.10.2005 15:23:42

Sabse1989

Profilbild von Sabse1989 ...

Themenstarter
Sabse1989 hat das Thema eröffnet...

Hey. Ich hab nen kleines Problem in Mathe. Hoffe ihr könnt mir vielleicht helfen
Also wir sollen 2 Sachen beweisen.

1)Subtrahiert man vom Quadrat einer ungeraden Zahl die Zahl 1, so erhält man stets eine durch 4 teilbare Zahl.

Also ich komm da bis jetz nur zur Behauptung. Weiß aber nich ob die richtig is:

(2x+1)^2 – 1 = 4y



Naja und das 2. is:

[IMG]http://img363.imageshack.us/img363/4611/unbenannt9lo.th.jpg" class="thickbox" target="_blank">[/img]


Die Behauptung dazu heißt: Das Dreieck DEG ist ähnlich zum Dreieck GBF.
Dazu hab ich auch keine Ahnung außer das vielleicht die beiden Winkel, die an G angrenzen gleich sind. ???

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Beitrag von snnop

17.10.2005 15:24:26

snnop

Profilbild von snnop ...

hmm... also warte..

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Beitrag von snnop

17.10.2005 15:24:36

snnop

Profilbild von snnop ...

keine ahnung *lol*

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Beitrag von Sabse1989

17.10.2005 15:26:58

Sabse1989

Profilbild von Sabse1989 ...

Themenstarter
Sabse1989 hat das Thema eröffnet...

hmm

http://img363.imageshack.us/img363/4611/unbenannt9lo.jpg

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Beitrag von VenomX

17.10.2005 15:36:21

VenomX

Profilbild von VenomX ...

so muss es sein

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Beitrag von Gabba17

17.10.2005 15:37:13

Gabba17

Profilbild von Gabba17 ...

behauptung is richtig

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Beitrag von Sabse1989

17.10.2005 16:13:05

Sabse1989

Profilbild von Sabse1989 ...

Themenstarter
Sabse1989 hat das Thema eröffnet...

hmm danke. kann mir jetz auch jemand bei dem Beweis helfen??? ~.~

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Beitrag von torfen

17.10.2005 16:40:00

torfen

Profilbild von torfen ...

sorry kann dir da nich helfen lang lang is her

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Beitrag von janssenudo

18.10.2005 10:45:43

janssenudo

Profilbild von janssenudo ...

Hallo,

du hast das Wichtigste an diesem
Beweis doch schon selbst gelöst.
Dein Ansatz stimmt.

Du musst zeigen, dass dann,
wenn x eine beliebige Ganze Zahl ist
eben auch y aus der Menge
der Ganzen Zahlen ist.

Also, es sei nun
x ein beliebiges Element aus Z

(2x + 1)² - 1 = 4y
<=> (4x² + 4x + 1) -1 = 4y
<=> (4x² + 4x + 1) -1 = 4y
<=> 4x² + 4x = 4y
<=> x²+x=y

Und da steht schon die Lösug:
x ist eine Ganze Zahl, dann ist
auch x² eine Ganze Zahl. Folglich
ist auch x²+x und somit Y eine
Ganze Zahl.

Der Trick ist eben, dass du
durch 4 Teilen kannst, ohne
einen Bruch zu erhalten.

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Beitrag von Sabse1989

18.10.2005 14:38:08

Sabse1989

Profilbild von Sabse1989 ...

Themenstarter
Sabse1989 hat das Thema eröffnet...

Hey danke =)
Bin halt nur nich drauf gekommen, dass es so leicht ist, dass schon der Beweis ist, wenn es ne ganze Zahl ist.
Naja und ich hätt die Klammer falsch aufgelöst >.<
bin auf x*x= y oder so gekommen.

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