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Munny88
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Schule & Referate
Mathe Ableitung(1139x gelesen) | |
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roper Themenstarter | Hallo Zusammen, ich habe Probleme, die Ableitung von folgender Funktion zu bilden F(x)=2500* ((1+x)^5) -1)/x) -16450 Ich glaube, dass ich hier die Kettenregel brauche und die Produktregel, komme aber auf kein vernünftiges Ergebnis. Vielen Dank für eure Hilfe | ||
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Lesimir | Wenn ich die Klammersetzung richtig verstehe, interessiert dich ja für die Ableitung nur ((1+x)^5-1) / x? Müsstest du dabei nicht eher hiermit http://de.wikipedia.org/wiki/Quotientenregel weiterkommen? | ||
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roper Themenstarter | Ich muss zugeben, dass meine Mathekenntnisse schon ein wenig eingestaubt sind. Helfe gerade ner Freundin bei der Ableitung. Ja ich hab mir eigentlich auch gedacht, dass der Teil nur relevant ist. Ich guck mal, aber wenn ihr ne Lösung als Referenz habt, dann wäre ich dankbar. | ||
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ZeusTheCr... | Wie bereits richtig gesagt muss die Quotientenregel angewandt werden. Falls ich mich jetzt nicht verrechnet habe, dann kommt F'(x) = f(x) = 2500 * (4*x^3 + 15*x^2 + 20*x + 10) heraus. | ||
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roper Themenstarter | Hey Zeus, die LSG stimmt, aber: Wie bist du darauf gekommen? Also wenn ich das richtig verstehe, dann... ja keine ahnung... Also ich hab ja versucht das nachzurechnen. Der Ausdruck (1+x)^5-1 muss nach der Kettenregel abgeleitet werden oder? Heißt also: Ableitung für den Ausdruck: 5*(1+x)^4 Ich bin total verwirrt. Kannst du vielleicht mal erklären??? | ||
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ZeusTheCr... | Der Ausdruck "  1+x)^5 - 1" muss für die Ableitung erst ausgerechnet werden bzw. Substituiert werden.F(x) = ( (1+x)^5 - 1 ) / ( x ) Ableitung mit Quotientenregel: F'(x) = ( u'*v - v'*u ) / ( v^2) Bestimmen von u' und v': u = (1+x)^5 - 1 ) Ermittlung von u' über Subsitution: z = 1+x z' = 1 h(z) = z^5 - 1 h'(z) = 5*z^4 u' = z' * h*(z) = 1 * 5*z^4 mit z = 1+x u' = 5*(1+x)^4 v = x v' = 1 Quotientenregel: F'(x) = ( 5*(1+x)^4 - 1*( (1+x)^5 - 1 ) ) / ( x^2 ) etwas auflösen: F'(x) = ( 4*x^5 + 15*x^4 + 20*x^3 + 10*x^2 ) / ( x^2) = (4*x^3 + 15*x^2 + 20*x + 10) Nun noch den Faktor 2500 davorschreiben (hatte ich weggelassen, damit ich nich soviel schreiben brauch) und fertig^^ | ||
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player_87
| oder einfach: wolframalpha.com anbei ohne korrekte klammersetzung wirds auch nix mit ner lösung | ||
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ispartali16
| roper hast du die lösung für diese aufgabe oder warum denkst du, dass diese lösung von zeus richtig ist? ich glaube die lösung ist falsch, warum? na ganz einfach: da steht (x+1)^5 -1 diese minus 1 steht glaube ich nicht im exponenten  . außerdem hast du zeus einen sehr wichtigen schritt vergessen. bei der ableitung muss man zuerst die äußere ableitung dann die innere ableitung machen  meine lösung wäre, wenn ich mich nicht verrechnet hab (2500*(4x^4 +x-1))/x^6 | ||
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ispartali16
| obs ich glaub ich hab da was falsche gesehen, aber trotzdem wird die rechnung falsch ohne die äußere ableitung | ||
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ispartali16
| meine lösung sieht auch falsch aus -.-" aber ich rechne das nicht nochmal durch  zeus schau du nochmal bei deiner nach . ich muss los cucu | ||
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ZeusTheCr... | Die "-1" steht nicht im Exponenten und hab ich auch nicht als "Exponent" behandelt. Innere oder äußere Ableitung zuerst spielt keine Rolle, wichtig ist nur das innere mit der äußeren Ableitung multipliziert wird (Multiplikation ist Reihenfolge egal, so lange man sich nicht im geometrischem Raum befindet). | ||
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