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Thema:

Mathe 2

(378x gelesen)

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Beitrag von Reppka

11.02.2007 17:35:20

Reppka

Profilbild von Reppka ...

Themenstarter
Reppka hat das Thema eröffnet...

Kann mir bitte einer helfen, ich hab´wirklich keine Ahnung wie das geht :

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=(x^3+ax+b)/x. Bestimmen Sie a, b so, dass das Schaubild von f an der Stelle 2 einen relativen Tiefpunkt hat und durch den Punkt (-2/-4) verläuft.

Vielen Dank im vorraus

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Beitrag von Coastwise

11.02.2007 17:38:07

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

stell bedingungen auf und hol dir dadurch die gleichungen
überleg mal.. wenn das schaubild durch den punkte (-2/-4) geht heißt es doch f(-2)=-4 =((-2)^3+a(-2)+b)/(-2)
-> 1. gleichung

und wenn es an der stelle 2 nen relativen tiefpunkt hat, heißt das, dass an der stelle die steigung =0 ist
also ist die 1. ableitung an der stelle =0
also f'(2)=0
ableitung bilden, 2 einsetzen
voilà -> 2. gleichung

2 unbekannte
2 gleichungen
-> schon hat man die unbekannten herausgefunden

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Beitrag von -Armand-

11.02.2007 17:41:33

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

die definition fürn tiefpunkt ist nicht hinreichend.
f(x)'' > 0

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Beitrag von Coastwise

11.02.2007 17:42:10

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

stimmt

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Beitrag von -Armand-

11.02.2007 17:44:01

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

aber wirds sowieso, weil ich glaub a und b fallen weg

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Beitrag von Coastwise

11.02.2007 17:45:28

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

glaub a fällt weg

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Beitrag von -Armand-

11.02.2007 17:46:23

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

also a kann man schaffen das es wegfällt und x ist sowieso größer als 0 dann müsste es eh positiv werden, nur das b stört ein wenig. Wenn man sagen könnte das b nur positiv sein darf wärs natürlich schön . Aus was darf denn a und b sein @themenstarterin?

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Beitrag von -Armand-

11.02.2007 17:47:10

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

@Coastwise ja hast recht, b ist noch ein kleines problem

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Beitrag von -Armand-

11.02.2007 17:49:24

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

Also wenn man es garantieren kann das f(x)'' > 0 ist, dann kannst Dus wie coasti machen

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Beitrag von -Armand-

11.02.2007 17:49:50

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

f(2)'' > 0 mein ich natürlcih

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Beitrag von Coastwise

11.02.2007 17:49:53

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

naja aber wenn du die notwendige anwendest, dann kriegst du für b schon 16 raus
und wenn du das in die 2. ableitung mit x=2 einsetzt, is es auch positiv. also müsste das korrekt sein

dann hat man für b=16 und für a=0

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