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Thema:

Mathe 12

(818x gelesen)

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Beitrag von angelsarah

11.09.2006 19:15:26

angelsarah

angelsarah hat kein Profilbild...

Themenstarter
angelsarah hat das Thema eröffnet...

Ich habe ein ganz großes Problem und zwar komm ich mit der folgenden Aufgabe absolut nicht klar! Ich hab noch nicht einmal einen Ansatz...!

Der graph der Funktion f berührt die x-Achse im Punkt P(2/0)
a) Zeige Sie, dass dann auch der Graph der Funktion g mit g(x)=x*f(x) die x_Achse im Punkt P berührt.

b) Wenn P ein Hochpunkt des Graphens von f ist mit f" 2)<0, ist dann P auch ein Hochpunkt des Graphen von g?

c) Was ändert sich in a) bzw. b), wenn der Berührpunkt P die Koordinate P(-2/0) hat?

Wäre super lieb wenn mir einer helfen könnte.

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Beitrag von angelsarah

11.09.2006 19:16:37

angelsarah

angelsarah hat kein Profilbild...

Themenstarter
angelsarah hat das Thema eröffnet...

Es soll heißen f'' ( 2 )<0

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Beitrag von oxygen

11.09.2006 19:17:58

oxygen

Profilbild von oxygen ...

a)
f(2)=0 -> x*f(2)=0

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Beitrag von angelsarah

11.09.2006 19:36:19

angelsarah

angelsarah hat kein Profilbild...

Themenstarter
angelsarah hat das Thema eröffnet...

Hat denn sonst keiner einen Tipp für mich?!

@oxygen: Wie kommst du da drauf!?

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Beitrag von -Armand-

11.09.2006 19:57:08

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

eigentlich hat ers hingeschrieben wie er draufkommt
denn
f(2) = 0
g(2) = x * f(2) also x * 0

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Beitrag von angelsarah

11.09.2006 20:01:10

angelsarah

angelsarah hat kein Profilbild...

Themenstarter
angelsarah hat das Thema eröffnet...

okay das hab ich verstanden...!
Und die anderen?! also b und c!
Kann mir da vielleicht jemand helfen...!

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Beitrag von -Armand-

11.09.2006 20:01:53

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

g(x)=x*f(x)
g(x)' = f(x) + x * f(x)' für x = 2 gilt g(x)' = 0
g(x)'' = f(x)' + f(x) + x * f(x)' x = 2 gilt g(x)'' = 0 -> stimmt nicht

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Beitrag von -Armand-

11.09.2006 20:02:07

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

das wäre jetzt b

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Beitrag von FloSyndrom

11.09.2006 20:02:59

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

b) Wenn P ein Hochpunkt des Graphens von f ist mit f" 2)<0, ist dann P auch ein Hochpunkt des Graphen von g?


g = x*f

g' = f + x * f'

g' (2) = 0 + 2 * 0 = 0

g'' = 2f' + x * f''

...

Das solltest du jetzt selbst können...

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Beitrag von FloSyndrom

11.09.2006 20:06:05

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

@-Armand-

Natürlich stimmt das, oder siehst du da einen Vorzeichenwechsel?

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Beitrag von -Armand-

11.09.2006 20:06:07

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

Mom fehler
g(x)' = f(x) + x * f(x)' für x = 2 gilt g(x)' = 0
g(x)'' = f(x)' + f(x)' + x * f(x)'' für x = 2 g(x)'' < 0
so

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