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Thema:

Mathe:(

(1500x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von samjj

16.11.2005 17:05:00

samjj

samjj hat kein Profilbild...

Themenstarter
samjj hat das Thema eröffnet...

Kann mir bitte jemand die folgende Aufgabe korrigieren?
Bei einem gegebenen Kugelsektor können d=6cm und r=5cm gemessen werden. Die Kugelabschnittshöhe h ist einer direkten Messung nicht zugänglich.
a) Berechnen Sie die Höhe h.
Also, erstmal ist r_1= d/2= 3cm, oder? Dann ist r= h + x. Dann rechne ich mit Pythagoras r²= r_1² + x² und bekomme das Ergebnis x= 4cm, also ist h= 1cm. Stimmt das soweit?
b) Wie groß ist der Oberflächeninhalt des Sektors?
Da habe ich das Ergebnis O=78,54cm². Stimmt das?
c) Geben Sie seinen Rauminhalt an.
Da habe ich V=52,36cm³. Stimmt das?
d) Leiten Sie wie in a), jedoch unabhängig vom Zahlenbeispiel, eine Formel für die Höhe h her, wenn r_1 und r bekannt sind und h kleiner als r ist.
Hier habe ich die Formel: r²=r_1 + (r-h)²
Stimmt das? Ich bin mir überhaupt nicht sicher.

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Beitrag von JaJaTess

16.11.2005 17:07:27

JaJaTess

JaJaTess hat kein Profilbild...

mach es selber?!
da hast du dir aber viel mühe gemacht beim abtippen...

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Beitrag von Pannilein

16.11.2005 17:07:44

Pannilein

Profilbild von Pannilein ...

ich kenn den pytagoras nur mit a² + b² = c²

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Beitrag von ZeusTheCr...

16.11.2005 17:58:02

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

Hab ein paar andere Bezeichnungen genommen (laut Tabellenbuch).



R=3cm
r=5cm

du wendest für die

Herleitung der Höhenformel
--------------------------------

den Satz des Phythagoras an, dabei betrachtest du den rechten Teil unterhalb des Kugelsegments(siehe Skizze).

r²=R² + (r-h)²
umstellen

h= r - Wurzel(r² - R^2)

einsetzen
h=1
----

Oberfläche
----------------

AO= Pi*(2R² + h^2)
einsetzen
AO=59,69

V=Pi/6 * h * (3R² + h^2)
einsetzen
V=14,66

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