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Thema:

manipulierter Würfel

(1357x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von INIB

06.06.2006 22:28:27

INIB

INIB hat kein Profilbild...

Themenstarter
INIB hat das Thema eröffnet...

Für ein Würfelspiel wird ein manipulierter Würfel verwendet. Bei ihm treten zwar die Augenzahlen 2,3,4 und 5 mit gleicher Wahrscheinlichkeit auf, die 1 hat aber die doppelte und die 6 die vierfache Wahrscheinlichkeit der anderen Zahlen.
Dieser Würfel wird nun zweimal hintereinander geworfen. Als Ergebnis eines Doppelwurfes gilt die Augensumme der beiden EInzelwürfel.

Wie viele Doppelwürfe muss man mindestens ausführen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 90% weningstens einmal die Augensumme 12 zu erhalten?

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Beitrag von Y4kum0

06.06.2006 22:32:44

Y4kum0

Profilbild von Y4kum0 ...

och nöö nich um die Uhrzeit

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Beitrag von Y4kum0

06.06.2006 22:34:12

Y4kum0

Profilbild von Y4kum0 ...

aber...mmhmm...wie wärs mit 8 mal insegesamt?

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Beitrag von MarvTheMan

06.06.2006 22:34:19

MarvTheMan

Profilbild von MarvTheMan ...

mensch mensch mensch,
solche aufgaben kann einfach niemand bei ph lösen!
wann versteht ihr das?

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Beitrag von Y4kum0

06.06.2006 22:34:44

Y4kum0

Profilbild von Y4kum0 ...

Also 4 Doppelwürfe?

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Beitrag von INIB

06.06.2006 22:35:23

INIB

INIB hat kein Profilbild...

Themenstarter
INIB hat das Thema eröffnet...

also manchma gibs leute, die könn sowas

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Beitrag von Y4kum0

06.06.2006 22:36:46

Y4kum0

Profilbild von Y4kum0 ...

oder wie wärs mit einem Doppelwurf?

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Beitrag von DasAlex86

06.06.2006 22:47:24

DasAlex86

Profilbild von DasAlex86 ...

die scheiß aufgabe durft ich vor nem halben jahr in c++ programmieren -.-
ich sag ma gute nacht

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Beitrag von ZeusTheCr...

06.06.2006 22:47:34

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

keine garantie, es is scho zu spät für wahrscheinlichkeiten

erstmal zählen wir die einzelwahrscheinlichkeiten zusammen. du sagtest, dass 2,3,4 und 5 gleichwertig, 1 doppelwertig und 6 vierfachwertig ist.

also hat man 4 * 1wertigkeit + 1 * 2wertigkeit + 1 * 4wertigkeit. macht also 10wertigkeit.

somit können die 2,3,4,5 mit ner wahrscheinlichkeit von jeweils 1/10, die 1 mit 2/10 und die 6 mit 4/10 auftreten.

nun geht es um doppelwürfe, d.h. 2mal nacheinander ergeben einen wurf. dich interessiert die augenzahl 12, diese hat man nur bei 2 sechser.

also rechnet man 4/10 * 4/10 = 16/100

dies ist der erste schritt.

nun willst du wissen, wie oft man würfeln muss, damit man mindestens mit 90% einmal ne 12 hatte.

also will man P(X>=1) wissen

diese lässt sich schlecht berechnen, da man nich weiss wieviele würfe man brauchen wird (will man ja errechnen), deshalb rechnen wir über das gegenereignis.

P(X>=1) = 1 - P(X=0)

dabei ist P(x=0) die standart binomialverteilung (bernoullikette)

--->>>

1 - (n über 0) * (16/100)^0 * (84/100)^n

nun willst duz aber, ds dieser wert > 90% ist...


->


1 - (n über 0) * (16/100)^0 * (84/100)^n > 0,9

1 - 1 * (84/100)^n > 0,9

'umstellen

0,1 > (84/100)^n

'logarithmieren

ln 0,1 > n * ln (84/100)

n > [ ln(0,1) / ln (84/100) ]

n > 13,2

->>> man benötigt 14 doppelwürfe, um mit eienr wahrscheinlichkeit von mehr als 90% einmal die augenzahl 12 zu haben.


Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von yannique....

06.06.2006 22:48:55

yannique....

Profilbild von yannique...deux ...

WOHOOOO!
F R E A K
aber schön gemacht

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Beitrag von Morpheus1975

06.06.2006 22:49:03

Morpheus1975

Profilbild von Morpheus1975 ...

perfekt.....kurz vorm schlafen noch ein knoten im hirn... arrrrgh

gute nacht

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