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Thema:

mal wieder MATHE!

(734x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von Jase-hase

15.11.2007 15:22:47

Jase-hase

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Themenstarter
Jase-hase hat das Thema eröffnet...

Ich brauch mal wieder eure hilfe in sachen mathe.. also die aufgabe lautet:
Durch y= 1/2 x^2 ist einen parabel gegeben.
um wie viel muss man diese parabel parallel zur 1. achse verschieben, damit die parabel mit den beiden koordinatenachsen und der durch x=3 gegebenen parallelen zur 2. achse eine fläche vom flächeninhalt 10,5 einschließt.
also ne skizze habe ich shcon, aber weiß net wie ich anfangen soll..
wie man denn den flächeninhalt zwischen 2 funktionen berechnet weiß ich, aber das davor leder net.. wäre schon wenn man mir helfen könnte.



jase

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Beitrag von Juli.ScorpiO

15.11.2007 15:28:20

Juli.ScorpiO

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was isn das hier mit 1. und 2. achse ? wir hatten immer x und y...also sag ma was horizontal und was vertikal is...

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Beitrag von Jase-hase

15.11.2007 15:29:37

Jase-hase

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Themenstarter
Jase-hase hat das Thema eröffnet...

na die 1. achse ist die x-achse und die 2. die y-achse

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Beitrag von Juli.ScorpiO

15.11.2007 15:49:37

Juli.ScorpiO

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um 1 nach links

also 0,5(x-1)²

so sähe das dann aus...

aber frag mich nich wie man darauf kommt (hab einfach mitm gtr probiert )

und meiner meinung nach is das nix mit flächen zwischen zwei kurven, sondern nur von dieser 0,5(x+t)² im intervall von 0 bis 3

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Beitrag von Juli.ScorpiO

15.11.2007 15:50:59

Juli.ScorpiO

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oh sry falsch verstanden...muss ja noch oben verschoben werden und nich nach links...mom

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Beitrag von Juli.ScorpiO

15.11.2007 15:57:44

Juli.ScorpiO

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okay also um 2 nach oben

und hier der weg

A = 10,5 = I(0;3) 0,5x² + z dx (Integral von 0 bis 3)
10,5 = [1/6*x³+z*x] (0;3)
10,5 = 1/6*3³+3z '---term mit x=3 - term mit x = 0; da der term für x=0 auch null wird, bleibt nur der mit x=3 übrig
10,5 = 4,5 + 3z
6 = 3z
2 = z (verschiebung entlang 2.achse)

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Beitrag von Jase-hase

15.11.2007 21:05:37

Jase-hase

Profilbild von Jase-hase ...

Themenstarter
Jase-hase hat das Thema eröffnet...

da steht aber nicht, dass die parabel noch nach oben verschoben werden muss/soll
aber ich versuch mal das..besser als cnihts^^

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Beitrag von Jase-hase

15.11.2007 21:09:56

Jase-hase

Profilbild von Jase-hase ...

Themenstarter
Jase-hase hat das Thema eröffnet...

aaaahhhh ich versteh das nicht!!!
bei dem zweten hast du ja dann die verschiebung nach links vergessen also (x-1)..

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Beitrag von Juli.ScorpiO

15.11.2007 21:31:08

Juli.ScorpiO

Profilbild von Juli.ScorpiO ...

"um wie viel muss man diese parabel parallel zur 1. achse verschieben,"

und 1. achse ist x-achse und parallel dazu verschieben is nach oben oder unten. und da der wert z positiv ist, muss er um 2 nach oben verschoben werden

von ner verschiebung entlang der x-achse lese ich allerdings nix, nur parallel dazu, also entlang der y-achse...so hätte ich die aufgabe jetz gedeutet

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Beitrag von ZeusTheCr...

15.11.2007 21:33:00

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

Sorry, habe wieder mal keine Zeit...

f(x) = 1/2 * x^2

allgemeine Formel wäre (bezogen auf die Öffnung)

f(x) = 1/2 * x^2 + bx + c

bei y=0 soll die Steigung immer 0 sein (Verschiebung auf der x-Achse -> vgl. mit gegebener Funktion)

f'(x) = x + b = 0
x = -b

in f(x)

0 = 1/2 * b^2 - b^2 + c
b= Wurzel(2c)

->

f(x) = 1/2 * x^2 + Wurzel(2c)*x + c

Nun integrieren ....

A = 1/6 * x^3 + 1/2 * Wurzel(2c)*x^2 + c*x von 0 bis 3

10,5 = A

nach c auflösen

c = 1/2

->>>

f(x) = 1/2 * x^2 + x + 1/2
(Nur eine Lösung, es gibt noch eine weitere.)

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Beitrag von ZeusTheCr...

15.11.2007 21:35:17

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

Juli hat recht, sie muss entlang der y-achse verschoben werden .....

habe es jetzt für die x-achse gemacht (in einem post von dir so gelesen).

aber entlang der y-achse is das gleiche prinzip.

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