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Thema:

Lineare Gleichunssysteme ._.'

(440x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von Nikita_

14.09.2008 15:23:25

Nikita_

Profilbild von Nikita_ ...

Themenstarter
Nikita_ hat das Thema eröffnet...

So wir schreiben morgen nen Test. Hab hie rjetzt so "tolle" Übungsaufgaben nur kp was man eigentlich will dass ich da jetzt mach Da die Aufgaben:

Zwei Becken mit den Wasserspiegelhöhen h1=1,24m und h2=1,8m werden gleichzeitig abgelassen. Im ersten Becken sinkt das Wasser in 15 min um 4 cm. Im zweiten verringert sich der Wasserspiegel in 20 min um 10 cm.

a) Erstelle eine Wertetabelle mit sechs Wertepaaren, die die Wasserspiegelhöhen in Abhängigkeit von der Zeit in Stunden zeigt.
b) Stelle die Funktionsgleichungen auf, die die Wasserspiegelhöhen angeben.
c) Wann haben die Becken den gleichen Füllstand?
d) Wie hoch waren die Wasserspiegel zu diesem Zeitpunkt.

So also ich wär schon allein für nen Ansatz wie ich anfangen muss mit zum Beispiel der Wertetabelle dankbar

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Beitrag von Girl89NRW

14.09.2008 15:56:39

Girl89NRW

Girl89NRW hat kein Profilbild...

a)
zeit in stunden 1 2 3 4 5 6
wasserspiegel h1 1,08 0,92 0,76 0,6 0,44 0,28
wasserspiegel h2 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0,0

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Beitrag von cleverboy

14.09.2008 17:19:26

cleverboy

Profilbild von cleverboy ...

Ich möchte betonen, dass ich seit 4 Jahren kein Mathe mehr hatte - also keine Gewähr auf die Richtigkeit!


Becken 1

15 min = 4 cm

1 min = 4/15

60 min = 16 cm

Formel : y=mx + n

m ist die Steigung, x ist die Zeit, n ist der Y-Achsenabschnitt.

Start ist bei Zeit 0 - also da ist das Wasser komplett.
Pro Minute sinkt das Wasser (linear) bis irgendwann kein Wasser im Behälter ist.

Steigung ist 4/15 cm pro Minute (fallend, also negativ).

Achsenabschnitt, also Starthöhe ist 1,24 m = 124 cm

y = -4/15 x +124

Becken 2

20 min = 10 cm
1 min = 10/20 = 1/2
60 min = 30 cm

Formel: y=mx+n

Steigung ist 1/2 cm pro Minute (fallend, also negativ) Achsenabschnitt, also Starthöhe ist 1,8 m = 180 cm

y= -1/2 x +180

die beiden dann gleichsetzen

y= -4/15 x +124

y = -1/2 x +180

y ist y also muss -4/15 x +124 = -1/2 x +180 sein

nach x auflösen.

x dann in eine der beiden Formeln eintragen gibt dann die Höhe an.

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