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Thema:

Kugelschar

(618x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von julie-fal

12.02.2007 17:53:14

julie-fal

Profilbild von julie-fal ...

Themenstarter
julie-fal hat das Thema eröffnet...

hallo... ich übe grade für eine klausur, komme hier aber nicht mehr weiter:

Kt: [x-(t-7;t+1;-2)]^2=9


Auf welcher Geraden liegen die Mittelpunkte aller Kugeln Kt Begründen sie, dass jede der Kugeln die Ebene
E: 2x-2y-z+5=0 (ich habe sie auch in allen anderen formen vorliegen) berührt. Beschreiben sie geometrisch die Menge aller Punkte , die auf mindesten einer der Scharkugeln Kt liegen. Welche dieser Punkte liegen auf genau einer der Kugeln Kt?

so, also ich würde sagen, ich fange vorne an: wie berechne ich die gerade der mittelpunkte?

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Beitrag von Malinche28

12.02.2007 18:00:24

Malinche28

Profilbild von Malinche28 ...

da muss ich mal ein bisschen überlegen ! Kugel hatte ich
letztes Jahr !!

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Beitrag von julie-fal

12.02.2007 18:09:19

julie-fal

Profilbild von julie-fal ...

Themenstarter
julie-fal hat das Thema eröffnet...

was ist mit einer "geometrischen Beschreibung der Menge aller Punkte" gemeint? heißt das im klartext ich soll für t irgendwas einsetzen und somit eine konkrete kugelgleichung definieren? oder heißt das zeichnen?

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Beitrag von Malinche28

12.02.2007 18:16:16

Malinche28

Profilbild von Malinche28 ...

Bei der Geraden würde ich folgendes nehmen:

(-7) (1)
( 1) + k (1)
(-2) (0)

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Beitrag von Malinche28

12.02.2007 18:18:02

Malinche28

Profilbild von Malinche28 ...

bisschen scheiße geschrieben:

Stützvektor: -7/1/-2

Richtungsvektor: 1/1/0

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Beitrag von janssenudo

12.02.2007 22:01:30

janssenudo

Profilbild von janssenudo ...

Nachdem du nun schon die Mittelpunktsgrade hast,

g: x = ( -7;1;-2 ) + K * ( 1;1;0 )

Solltest du den Abstand dieser Graden zur Ebene berechnen.
Ich möchte wetten, dass die Gerade die Ebene nicht schneidet und der Abstand "zufällig" gleich dem Kugelradius ist.

(Das reicht dann als Erklärung, warum die Kugeln die Ebene berühren.)


Die Geometrische Beschreibung aller Punke der Kugelschar ist ein unendlicher Zylinder, also alle Punkte die um die Mittelpunktsgraden in einem Abstand kleiner als der Kugelradius liegen.

Die Punkte auf dem Rand dieses Zylindes können nur in jeweils einer Kugel liegen, da es nur genau einen Kugelradius gib, mit dem sie "erreicht" werden.

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Beitrag von Malinche28

12.02.2007 22:07:36

Malinche28

Profilbild von Malinche28 ...

Lehrer ??

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Seiten: 1

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