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Kann mir jemand bei den Aufgaben helfen

(5397x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von klatschmir

18.11.2009 17:40:47

klatschmir

klatschmir hat kein Profilbild...

Themenstarter
klatschmir hat das Thema eröffnet...

Aufgabe 14- Noch einmal vollständige Induktion (6 Punkte)
Zeigen Sie, dass für alle n2N gilt:
(a) 5|(n5+4n)
(b) 8|(32n+7)

Aufgabe 15- Lineare diophantische Gleichungen (4 Punkte)
Geben Sie die Löosungsmenge der folgenden diophantischen Gleichungen an:
(a) 36x+60y=24
(b) 204x+276y=18


Aufgabe 16- Der Viehhändler (7 Punkte)
Ein Viehhändler erzählt: Gestern habe ich Schafe und Hühner verkauft. Sie hatten zusammen
100 Füße und mindestens 56 Augen. Es waren mehr als doppelt so viele Schafe wie Hühner."Ist
die Anzahl der Schafe und Hühner durch die Aussage des Viehhändlers eindeutig festgelegt?
Wenn nicht, geben Sie alle möglichen Lösungen für diese Zahlen an. Stellen Sie die Aussage des
Viehhändlers und die Lösung auch graphisch dar.

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Beitrag von klatschmir

18.11.2009 17:51:23

klatschmir

klatschmir hat kein Profilbild...

Themenstarter
klatschmir hat das Thema eröffnet...

bitteeeeeeeeeeeeeee^^

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Beitrag von ZeusTheCr...

18.11.2009 18:38:24

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

zu 16)

Anzahl der Beine pro Schaf S ist 4, Anzahl der Beine pro Huhn H ist 2, gesamt 100 Beine:

Glg. I) 4 * S + 2 * H = 100

Augen der Schafe + Hühner

2 * S + 2 * H >= 56

Betrachte erstmal den "kleinsten möglichen Fall":

Glg. II) 2 * S + 2 * H = 56

Aus II) ergibt sich 2 * H = 56 - 2 * S, dies in I) einsetzen und du erhältst

S = 22 und damit aus Glg. II) H = 6
Dies ist die Lösung für die maximale Anzahl an Schweinen, dabei kann jedes Schwein durch zwei Hühner ersetzt werden.

Somit erhält man minimal Null Schweine, welche in 50 Hühner resultieren.

Nun hast du zwei Punkte der Geraden, daraus kannst du mit Hilfe der Zwei-Punkte-Form die Funktionsgleichung bestimmen.

y = - 0.5 * x + 25, für 6 <= x <= 50 und x muss zu den geraden Zahlen gehören

Dann entspricht die y-Achse der Anzahl der Schweine und die x-Achse der Anzahl der Hühner.

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Beitrag von asleep

18.11.2009 18:39:02

asleep

Profilbild von asleep ...

ich würde ja, aber für mich is das chinesisch!

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Beitrag von klatschmir

18.11.2009 18:39:55

klatschmir

klatschmir hat kein Profilbild...

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klatschmir hat das Thema eröffnet...

vielen dank für die 16

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