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Thema:

integralrechnung

(570x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von Primaball...

08.10.2007 17:29:01

Primaball...

Profilbild von Primaballarina ...

Themenstarter
Primaballarina hat das Thema eröffnet...

Hat jemand vielleicht ne Idee, wie man diese Aufgabe löst?

Gegeben st die Funktion f mit f (X) = -1/8 x³ + 1/4x² + x. Berechne den Flächeninhalt der Fläche, die vom Graphen von f und der Tangente an den Graphen im Punkt (2 / 2) eingschlossen wird

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Beitrag von gibbledagips

08.10.2007 17:36:30

gibbledagips

gibbledagips hat kein Profilbild...

kannst du das integral der Funktion bilder? ist eigentlich ganz einfach

dann leitest du die funktion ab, um die Steigung in (2|2) zu bekommen und daraus die Tangentenfunktion zu bestimmen

dann

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Beitrag von gibbledagips

08.10.2007 17:39:15

gibbledagips

gibbledagips hat kein Profilbild...

dann hast du 2 Funktionen, die sich vielleicht schneiden oder so, zumindest aber berühren, habs jetzt net gezeichnet, aber ich denke mal, du müsstest die nullstellen berechnen und so stückweise die fläche zusammensetzen

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Beitrag von Primaball...

08.10.2007 17:39:27

Primaball...

Profilbild von Primaballarina ...

Themenstarter
Primaballarina hat das Thema eröffnet...

ja es scheitert genau daran, dass ich nich die gleichung der tagente ausrechnen kann......

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Beitrag von gibbledagips

08.10.2007 17:40:45

gibbledagips

gibbledagips hat kein Profilbild...

ok, so nur in Worten ist das schwer zu erklären und verstehen^^

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Beitrag von Primaball...

08.10.2007 17:43:31

Primaball...

Profilbild von Primaballarina ...

Themenstarter
Primaballarina hat das Thema eröffnet...

also "dann hast du 2 Funktionen, die sich vielleicht schneiden oder so, zumindest aber berühren, habs jetzt net gezeichnet, aber ich denke mal, du müsstest die nullstellen berechnen und so stückweise die fläche zusammensetzen" versteh ich. den schritt kann ich auch. ich weiß nur nicht wie ich auf die gleichungen komme....

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Beitrag von SteffiMGN

08.10.2007 17:45:08

SteffiMGN

Profilbild von SteffiMGN ...

nuja also wir haben das immer gemacht stammfunktion gebildet, dann eingesetzt also die integralgrenzen un dann äääähm ich glaub voneinander subtrahiert
das war bei uns dann der flächeninhalt
-denk-

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Beitrag von Primaball...

08.10.2007 17:45:59

Primaball...

Profilbild von Primaballarina ...

Themenstarter
Primaballarina hat das Thema eröffnet...

ja schon. nur dachte ich man müsse in diesem fall die tangentngleichung bilden, statt er stammfunktion?!

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Beitrag von SteffiMGN

08.10.2007 17:48:30

SteffiMGN

Profilbild von SteffiMGN ...

achsooo na ja die tangente brauchste auch un moment.. ma nachdenken

also du brauchst einmal den flächeninhalt unter der funktion (also mit stammfunktion usw)
un dann den flächeninhalt unter der tangente un die subtrahierst du voneinander

wie du jetzt auf die tangente kommst fällt mir grad nich ein aber ich überleg nochma ^^

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Beitrag von gibbledagips

08.10.2007 17:49:01

gibbledagips

gibbledagips hat kein Profilbild...

beides

tangentenfunktion:

y= a*x +b
a ist die steigung, die hast du, weil das auch die steigung der anderen funktion an dieser stelle ist, sonst wäre es ja keine tangente
y und x hast du, weil das die Koordinaten des Punktes (2|2) sind, also nur noch so umformen, dass du b alleine auf einer Seite der Gleichung hast und fertig, du hast die Tangentenfunktionsgleichung

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Beitrag von gibbledagips

08.10.2007 17:53:36

gibbledagips

gibbledagips hat kein Profilbild...

hast du msn oder so? dann würd ich dir das aufmalen^^

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