Live-Ticker
 Community
menu Registrieren menu Mitglieder Login menu Chat menu Flirtsuche menu Forum menu Shop
 Schule & Uni
menu Referate
 Informationen
menu FAQs
 Statistik
Mitglieder397.501
Neue User0
Männer195.853
Frauen194.817
Online3
Referate12.458
SMS-User59.003
Forenbeiträge3.080.539
 Neue Mitglieder
  • Profilbild von Celinehaw

    Weiblich Celinehaw
    Alter: 18 Jahre
    Profil

  • Profilbild von MartinDD

    Maennlich MartinDD
    Alter: 27 Jahre
    Profil

  • Profilbild von cimbomlukizzz

    Weiblich cimbomlukizzz
    Alter: 15 Jahre
    Profil

  • Profilbild von tugba_skn

    Weiblich tugba_skn
    Alter: 15 Jahre
    Profil

  • Profilbild von 1905_cimbomm

    Weiblich 1905_cimbomm
    Alter: 15 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Zedom

    Maennlich Zedom
    Alter: 18 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Rooxd

    Maennlich Rooxd
    Alter: 18 Jahre
    Profil

  • Profilbild von anstoe16

    Weiblich anstoe16
    Alter: 17 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Harald6543

    Maennlich Harald6543
    Alter: 30 Jahre
    Profil

  • Profilbild von loller6730

    Maennlich loller6730
    Alter: 30 Jahre
    Profil

     
Foren
Schule & Referate
Forum durchsuchen:

 
Thema:

HILFE! Extremwertaufgaben - Mathe

(394x gelesen)

Seiten: 1

Du mußt dich registrieren, bevor Du einen Beitrag bzw. eine Antwort erstellen kannst.

Beitrag von BKI4

10.08.2008 11:18:45

BKI4

BKI4 hat kein Profilbild...

Themenstarter
BKI4 hat das Thema eröffnet...

Hallo,

ich stehe ganz am Anfang bei den Extremwertaufgaben...muss mir das ganze selbst erarbeiten und komme einfach nicht weiter.
Hier die Aufgabe:

Gegeben ist ein Dreieck ABC mit c=8, h=12 und ein Punkt F auf c.
Eine Parallele zu c schneidet b in D und a in E.
Berechnen Sie den Abstand der Parallele zu c, so dass
der Flächeninhalt des Dreiecks DEF maximal ist.

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von crazyomatic

10.08.2008 11:22:54

crazyomatic

Profilbild von crazyomatic ...

es sind ferien!! haha...aber sorry,kann ich net mehr! brauch man auch nicht in er zukunft

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von BKI4

10.08.2008 11:24:08

BKI4

BKI4 hat kein Profilbild...

Themenstarter
BKI4 hat das Thema eröffnet...

Für Jemanden der sein Abi in der Freizeit nachholt...neben dem Job gibt es keine Ferien!
Also Bitte HILFE!

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von Tschebura...

10.08.2008 11:41:22

Tschebura...

Profilbild von Tscheburaschka ...

das letzte mal dass ich eine extremwertaufgabe gemacht hab war zum matheabi im mai..und das möcht auch bitte so bleiben^^

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von crazyomatic

10.08.2008 12:27:01

crazyomatic

Profilbild von crazyomatic ...

she ich genauso...hab meine alten unterlagen auch leider nicht mehr zur hand!
...sorry

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von SteffiMGN

10.08.2008 12:39:10

SteffiMGN

Profilbild von SteffiMGN ...

neben un hauptbedingung aufstellen

hauptbedingung ist der flächeninhalt
da suchst mal eben diese formel ausm tw

nebenbedingung is strahlensatz, wenn ich mich nicht irre

hast du ne skizze?

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von K_me_Katze

12.08.2008 13:41:41

K_me_Katze

Profilbild von K_me_Katze ...

also erstmal ne Skizze machen... wichtig, damit man sich das auch vorstellen kann:

Wo der Punkt F liegt, ist völlig uninteressant, weil die Formel für die Fläche eines Dreiecks nur über die Höhe (h) und die Grundseite c (da wo die Fs drauf liegen) definiert ist.
A = h * c/2 (bzw für Unseren gesuchten Extremwert A1 nenne ich die Größen mal h1 und c1, wobei c1 die Länge der Strecke DE ist und h1 der Abstand der Parallelen zur Grundseite c)
Jetzt müssen wir also raus finden, wie groß der Abstand zwischen den Punkten D und E in Abhängigkeit zu der Höhe h1 ist.
Das geht (z.B.) über den Strahlensatz:
h/c=(h-h1)/c1 (-> Werte einsetzen)
-> 12/8=(12-h1)/c1
nach c1 auflösen |*c1 |:12/8
c1=8-2/3*h1

(alternativ kann man sich auch vorstellen, bei h1=0 ist die Strecke c1=c=8 und bei h1=12 -> da ist die Parallele durch die Spitze des Dreiecks und c1 damit 0
damit hat man
2 Punkte einer Geraden, mit Hilfe derer man auf die obige Formel kommt, wenn man mit f(x) = m*x +b erst m und dann b ausrechnet)

Wir haben jetzt also "c1 in Abhängigkeit von h1" und wir haben die Formel der Fläche des Dreiecks, das Maximal werden soll. Jetzt muss man die c1 in der Flächenformel einsetzen:
A1 = h1 * c1/2
A1 = h1 * ( 8 - 2/3 * h1 )/2
ausmultiplizieren:
A1 = 4 * h1 - 2/6 *h1²
Damit hat man eine schöne quadratische Funktion, mit nach unten geöffneter Parabel (negatives a vor dem Quadrat), die damit auch einen Extremwert hat. Jetzt muss man nur noch prüfen, ob dieser Extremwert in unserem Wertebereich - zwischen h1=0 und h1=12 liegt und wenn ja, wo genau.

Um Extremwerte zu bestimmen muss man die Formel ableiten:
A1'(h1)= 4 - 2/3 * h1
dann Null setzen und nach h auflösen
h1 = 6
damit hast Du die Höhe h1 und damit den Abstand der parallele zur Grundseite c raus, bei dem das entstehende Dreieck DEF den größtmöglichen Flächeninhalt hat.

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Seiten: 1

Du mußt dich registrieren, bevor Du einen Beitrag bzw. eine Antwort erstellen kannst.

Weitere interessante Beiträge aus dem Forum:
Ich brauche Eure Hilfe!
Hilfe- Bildbeschreibung
Eröterung hilfe schnell !!!
Mathe Knobeln
Bitte um Hilfe.Es geht um das Fach Religion Thema


Dein Live Messenger LiveMessenger

Diese Funktion ist nur für Mitglieder verfügbar.

Anmelden | Login

Keine neue Nachricht
Jetzt Gratis bei Pausenhof.de registrieren...

3 Mitglieder online