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Thema:

Grenzkosten

(448x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von j-e

30.06.2007 22:57:53

j-e

Profilbild von j-e ...

Themenstarter
j-e hat das Thema eröffnet...

Hey..ich hab hier ne Aufgabe bei der ich nich weiterkomm..-.- ... Und zwar soll ich die niedrigsten Grenzkosten ausrechnen.

Ich weiß, dass man das aus der Gesamkostenfunktion aus rechnet...sprich die 1. Ableitungsfunktion..

Ich wär euch echt dankbar, wenn ihr mir sagen könntet wie ich das rechnen muss.. ich komm immer nur auf scheiß ergebnisse..

K(x)=0,01x³-x²+50x+630

K'(x)=0,03x²-2x+50

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Beitrag von -Armand-

30.06.2007 23:08:34

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

Wenn Du sehen willst wann diese Funktion

K(x)=0,01x³-x²+50x+630

minimal wird musst Du sie 2 mal ableiten.
Bei der 1ten Ableitung schaust Du für welche Werte die 1te Ableitung 0 wird und dann, schaust Du ob bei der 2ten Ableitung für die selben werte die 2te Ableitung positiv wird. Wenn Du meherer Werte hast kannst Du anhand des funktionswertes prüfen welche die kleinste ist.

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Beitrag von j-e

30.06.2007 23:14:34

j-e

Profilbild von j-e ...

Themenstarter
j-e hat das Thema eröffnet...

ja..soweit war ich ja schon..^^.. ich hab rausgekriegt, dass bei x=0 ein tiefpunkt ist. das problem ist jetzt nur, dass ich das nich ausrechnen kann..^^ klingt doof, aber ich habs mit der p/q-formel versucht und da kam nix raus..vermutlich hab ich mich da verrechnet oder nen denkfehler, aber ich komm nich drauf..:(

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Beitrag von -Armand-

30.06.2007 23:15:49

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

wozu brauchst du ne pq formel?

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Beitrag von -Armand-

30.06.2007 23:16:55

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

im übrigen wird die 1te ableitung für x=0 nicht 0. Also kanns keine Extremalstelle sein.

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Beitrag von -Armand-

30.06.2007 23:20:05

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

0,03x²-2x+50 = 0

das muss gelten, wendest halt quadratische lösungsformel an, oder was dir einfällt.

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Beitrag von j-e

30.06.2007 23:23:30

j-e

Profilbild von j-e ...

Themenstarter
j-e hat das Thema eröffnet...

also meine rechenschritte waren wie folgt:

K'(x)= 0,03x³-2x+50
0=x²-66,66+1666,66

66,66/2 +- (wurzel) 66,66/2-1666,66

Und es kommt immer(!) x=33,33 raus..jedes mal..-.-un wenn ich das dann in der 2. ableitung überprüfe wirds null..dh eig kann da keine extremstelle sein..

Kann es sein, dass ich x2=0 iwie vergessen hab bei der pq-formel? wenn ja: wo?

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Beitrag von -Armand-

30.06.2007 23:23:58

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

0,03x²-2x+50 = 0

und zugleich

0,06x - 2 > 0

diese beiden müssen gelten für ein relatives Minimum, von K(x).

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Beitrag von j-e

30.06.2007 23:42:35

j-e

Profilbild von j-e ...

Themenstarter
j-e hat das Thema eröffnet...

ich glaub ich habs verstanden..kann ich nich auch eine überlegung machen? ich mein, der definitionsbereich ist von [0;100]...kann ich dann nicht gleich annehmen, dass es 0 sein muss, und dann:

K'(0)=50 bzw
K''(0)=-2 --> H(0/50)


rechnen?

Das is auch definitiv der Punkt, den ich suche..

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Beitrag von vagner

30.06.2007 23:51:25

vagner

Profilbild von vagner ...

0.03x^2-2x+50=0
x^2-66 2/3x+1666 2/3=0

33 1/3+-(1111 1/9-1666 2/3)^(1/2)=x(1;2)
33 1/3+-(-555 5/9)^(1/2)=x(1;2)
33 1/3+-23,57i~x(1,2)

--->da die extremstellen hier komplex sind, und es keinen sinn macht komplexe grenzkosten zu betrachten nimmt die funktion bei -unendlich ihren minimalen wert an.

da der definitionsbereich aber wie du geschrieben hast [0,1000] ist und die funktion sterng monton steigend ist, nimmt die funktion K(x) im definitionsbereich bei x=0 ihren minimalen wert an

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Beitrag von j-e

01.07.2007 00:07:51

j-e

Profilbild von j-e ...

Themenstarter
j-e hat das Thema eröffnet...

dankeeee... ich habs kapiert..

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