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Thema:

Geometrie

(1709x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von lausiii

20.03.2007 16:17:48

lausiii

lausiii hat kein Profilbild...

Themenstarter
lausiii hat das Thema eröffnet...

Hallo,
hab hier ne Aufgabe...kann mir jemand helfen, wie man die löst?

Aus einem Stück Pappe der Länge 16cm und der Breite 10cm werden an den Ecken QUadrate der Seitenlänge x herausgeschnitten und die überstehenden Teile zu einer nach oben offenen Schachtel hochgebogen. Für welchen Wert von x wird das Volumen der Schachtel maximal? Wie groß ist das maximale Volumen?


Also ich hab da als x=2 raus
und das max. Volumen is 156cm²
aber das is sicher falsch :(

Und dann is da noch ne Aufgabe:

Bestimmen Sie x für ein quadratisches Stück Pappe der Länge a

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Beitrag von lausiii

20.03.2007 16:57:09

lausiii

lausiii hat kein Profilbild...

Themenstarter
lausiii hat das Thema eröffnet...

kann niemand helfen?!

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Beitrag von ZeusTheCr...

20.03.2007 17:44:17

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

[img][/img]

Das rote sind die Knickkanten.


V = a * b * c

mit

a = 10 - 2x
b = 16 - 2x
c = x

in V einsetzen

V = (10 - 2x) * (16 - 2x) * x

V = 4x^3 - 52x^2 + 160x


V'(x) = 12x^2 - 104x + 160

V'(x) = 0

x1 = 20/3

x2 = 2


Art der Extrema


V''(x) = 24x - 104

V''(2) < 0 -> lok. Max
v''(20/3) > 0 -> lok. Min

-> x = 2 ist Maximal


V(2) = 144 cm²

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von ZeusTheCr...

20.03.2007 17:45:05

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

UPS, Bild vergessen



Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


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