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funktionsschar

(375x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von Sweety936

15.12.2006 16:31:51

Sweety936

Profilbild von Sweety936 ...

Themenstarter
Sweety936 hat das Thema eröffnet...

die gleichung f(x)=(x²+4x+k)*e^-x ist gegeben.f ist abhängig von k,dem scharparameter! soll die nullstellen berechnen,das heißt ja das e^-x wegfällt und nur noch f(x)=x²+4x+k da steht.wie komm ich jetzt auf die nullstellen?hab kein plan.die 1.ableitung bräucht ich auch...helft mir bitte!

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Beitrag von andz

15.12.2006 16:37:23

andz

Profilbild von andz ...

0 = x^2+4+k
x^2 = -4-k
x = -2-k^0.5

f'(x)=(x^2+4x+k)*-e^-x + (2x+4)*e^-x
(produktregel)

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Beitrag von Coastwise

15.12.2006 16:38:25

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

f(x)=(x²+4x+k)*e^-x

(x²+4x+k)*e^-x= 0

<=> (x²+4x+k)=0 oder e^-x => e^-x kann nicht null werden, also (x²+4x+k)=0
-> pq-formel

x1;2= -2 +/- wurzel aus (4-k)

also x1= -2+ wurzel aus (4-k)
x2= -2-wurzel aus (4-k)

und ableitung nach produktregel:
(u*v)'=u*v'+u'*v

u= (x²+4x+k)
v= e^-x
u' 2x+4
v' -e^-x

so rest wirste allein schaffen

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Beitrag von andz

15.12.2006 16:40:54

andz

Profilbild von andz ...

jaja, +-wurzel, sry^^

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Beitrag von careline

15.12.2006 16:41:04

careline

careline hat kein Profilbild...

f(x)=x²+4x+k
f'(x)= 2x+4

aber um die nullstelen zu berechnen brauchst keine ableitung. ableitung ist für extrempunkte!

f(x)=0
0=x^2+4x+k
...

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Beitrag von andz

15.12.2006 16:42:27

andz

Profilbild von andz ...

-.- der beitrag verfehlts ein bisschen^^

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Beitrag von Coastwise

15.12.2006 16:42:39

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

nimm meins ^^ war bisher das einzig richtige :P

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Beitrag von andz

15.12.2006 16:43:56

andz

Profilbild von andz ...

nu bleib mal aufm teppich hier ;p

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Beitrag von Sweety936

15.12.2006 16:47:34

Sweety936

Profilbild von Sweety936 ...

Themenstarter
Sweety936 hat das Thema eröffnet...

ok also die nullstellen hab i ja nun dank eurer hilfe!die produktregel hab ich ja auch angewandt und da bin ich auf f´ x)=e^-x (x²+6x+4+k) gekomm.so und um die extrempunkte zu berechnen setze ich die ableitung gleich 0. das heißt 0=x²+6x+4+k wie komm ich denn jetzt auf die nullstellen?blick da nich durch...

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Beitrag von Coastwise

15.12.2006 16:53:15

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

also ich hab als ableitung das raus:

f'(x)=e^(-x)*(-x²-2x+4-k)

nich das, was du hast

und wenn du das 0 setzt haste wieder (-x²-2x+4-k)=0
da machste wie eben pq-formel
musst aber vorher alles mit -1 mal nehmen
also x²+2x-4+k=0
und dann haste ja p=2 und q=-4+k
->pq-formel

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Beitrag von andz

15.12.2006 16:57:29

andz

Profilbild von andz ...

wie immer:
nach x auflösen.

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