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Funktion 4. Grades

(992x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von Martn619B

09.12.2007 16:37:01

Martn619B

Martn619B hat kein Profilbild...

Weil der Fundamentalsatz der Algebra besagt:
Das jede algebraische Gleichung n-ten Grades genau n Lösungen besitzt. (mit ihrer Vielfachheit gezählt)
Das heißt jede Funktion 4.Grades hat IMMER 4 Nullstellen!!! Diese müssen aber nicht alle im Bereich der reellen Zahlen liegen sondern können auch komplexe Nulsstellen sein!

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Beitrag von vagner

09.12.2007 16:40:53

vagner

Profilbild von vagner ...

toll. dann musst du aber diesen satz beweisen.

und das ist sicher schwerer als die aufgabe an sich zu lösen.

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Beitrag von -Armand-

09.12.2007 16:41:39

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

Ja faktoren zerlegung mit extrema hat das nichts zu tun. Da eine funtion 1ten grades kein extremum hat und eine nullstelle, eine 2ten grades hat ein extremum, kann aber 2, 1 oder gar keine nullstelle besitzen, daher lässt sich kein zusammenhang erschließen.
Es ist eben so, das eine funktion 4ten grades maximal für einen funktionswert maximal 4 argumentwerte besitzt.

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Beitrag von -Armand-

09.12.2007 16:43:17

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

gut eine 1ten grades kann natürlich auch keine nullstelle haben.

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Beitrag von Martn619B

09.12.2007 16:45:22

Martn619B

Martn619B hat kein Profilbild...

najut stimmt auch wieder

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Beitrag von vagner

09.12.2007 16:51:02

vagner

Profilbild von vagner ...

"gut eine 1ten grades kann natürlich auch keine nullstelle haben."

warum? wann hat die funktion f(x)=mx+b mit b aus R, m aus R\{0} keine nullstellen?

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Beitrag von -Armand-

09.12.2007 16:53:06

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

f(x) = 1

parallel zur x achse

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Beitrag von -Armand-

09.12.2007 16:54:50

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

oder anders geschrieben, damit mans auch sieht dass sie ersten grades ist.

y = 0 * x + 1

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Beitrag von -Armand-

09.12.2007 16:57:15

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

R ohne 0 ist aber eine einschränlung die du normalerweise nicht vorgibst. Das kannst normal nicht machen. Oder einfach ne nach oben geöffnete parabel mit scheitelpunkt (x,y > 0).

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Beitrag von vagner

09.12.2007 16:58:30

vagner

Profilbild von vagner ...

die ist nicht ersten grades. die ist 0ten grades.

man betrachtet nur den "effektivgrad", so weit ich weiß

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Beitrag von vagner

09.12.2007 17:19:19

vagner

Profilbild von vagner ...

im übrigen wäre der grad der funktion nach deiner argumentation =unendlich.

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