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Thema:

Fläche unter der Kurve e^-2x

(316x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von walker14

09.05.2006 15:56:03

walker14

walker14 hat kein Profilbild...

Themenstarter
walker14 hat das Thema eröffnet...

Hi Leute,

kurz Frage wie groß ist die Fläche unter der Kurve e^-2x (in den Grenzen von 0 bis unendlich)?

Etwa unendlich?

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Beitrag von kleine_Vreni

09.05.2006 15:58:24

kleine_Vreni

Profilbild von kleine_Vreni ...

Na dann stell eine Formel für die Fläche auf und bilde nen Grenzwert... Formel is das Integral

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Beitrag von kleene-kathi

09.05.2006 15:59:30

kleene-kathi

Profilbild von kleene-kathi ...

hi...
ich hab da nen link füa dich :
http://www.semibyte.de/dokuwiki/_media/nat:mathe ie_flaeche_unter_der_kurve_zu_ye-x.pdf?id=nat%3Amathematik&cache=cache musst du ma drunter gucken

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Beitrag von nycgirl

09.05.2006 16:03:51

nycgirl

Profilbild von nycgirl ...

Stammfunktion bilden, Integral ausrechnen, ergibt dann 0,5.

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Beitrag von walker14

09.05.2006 16:04:00

walker14

walker14 hat kein Profilbild...

Themenstarter
walker14 hat das Thema eröffnet...

ok ich stelle die Frage anderst...

was ist das Integral von e^-2x...

das ist nämlich das Problem...

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Beitrag von kleine_Vreni

09.05.2006 16:06:48

kleine_Vreni

Profilbild von kleine_Vreni ...

Fläche müsste gegen 1/2 gehen...
Integral von e^(-2x)=I-1/2*e^(-2x)I... Das Ganze als Betrag, da Flächen ja keinen negativen haben können
Diese Formel jetzt in die Grenzen setzen (f(untere Grenze)-f(obere Grenze))... die obere Grenze ist in dem Fall unendlich, also lässt du dort einfach das x...
->I-1/2*e^(-2*0)-(-1/2*e^-2x)I
=I-1/2+1/2*e^(-2x)I
dann davon den Grenzwert bilden... da siehst du, dass 1/(2*e(2x)) eine Nullfolge ist und somit hast du als Grenzwert I-1/2I also 1/2

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Beitrag von kleine_Vreni

09.05.2006 16:08:29

kleine_Vreni

Profilbild von kleine_Vreni ...

ooohooohhh... da würd ihc mir Gedanken machen, wenn du keine e-Funktion integrieren kannst, was ja nun echt billig is...

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Beitrag von walker14

09.05.2006 16:12:13

walker14

walker14 hat kein Profilbild...

Themenstarter
walker14 hat das Thema eröffnet...

Du sagts es, das ist echt billig, aber die leichten Sachen vergesse ich immer so schnell und innere Ableitungen gehören dazu, die Frage war also mal -2 oder durch -2! Jetzt weiß ich es danke und zu meiner Verteidigung muss ich sagen ich bin schon 6 Jahre nicht mehr in der Schule da vergisst man das eine oder andere aber ich schäme mich eh, dass ich das nicht mehr integrieren konnte...

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Fläche unter der Kurve e^-2x
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