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Fläche berechnen

(1540x gelesen)

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Beitrag von XxEmoPunkiXx

28.03.2008 11:37:07

XxEmoPunkiXx

XxEmoPunkiXx hat kein Profilbild...

Themenstarter
XxEmoPunkiXx hat das Thema eröffnet...

Hab da so nen Problem:

Ich hab die Aufgabe f(x)= 2x^3-7x^2+4x+4 und p(x)= x^2-2x+4 und soll die vollständig eingeschlossene Fläche der beiden Funktionen berechnen.

Das ich das gleichsetzen muss, is mir klar...
Dann hab ich d(x)=2x^3-8x^2+6x raus.

Dann berechne ich die Nullstellen der Funktion und hab das Intervall raus.

Nullstellen sind: x1=0; x2=1; x3=3

Wenn ich das Intervall einsetz mit der d(x) kommt bei mir immer als Ergebnis A=-4,5 raus, is klar, dass ich dann den Betrag bilde, das Problem liegt darin, dass als Ergebnis A=6,167 rauskommen soll

Kann mir mal bitte einer helfen?????

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Beitrag von Stahlhammer

28.03.2008 11:47:49

Stahlhammer

Stahlhammer hat kein Profilbild...

Mit den Schnittpunkten hast du schonmal richtig gemacht!
Du hast so gesehen 2 Integrale.
Eins mit den Grenzen x=0 und x=1.
Das andere mit den Grenzen x=1 und x=3.

Nun musst du schauen, welche Funktion in dem jeweiligem Intervall "höher" liegt, also welcher Graph die höheren y-Koordinaten liegt.
Dann musst du einmal f(x)-p(x) integrieren und einmal p(x)-f(x) integrieren.

Sollte ein negativer Flächeninhalt rauskommen, nimmst du einfach den betrag von diesem.

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Beitrag von XxEmoPunkiXx

28.03.2008 12:05:55

XxEmoPunkiXx

XxEmoPunkiXx hat kein Profilbild...

Themenstarter
XxEmoPunkiXx hat das Thema eröffnet...

ja,...also xD wie ham das ja mit d(x) gemacht,..damit wa nur eine Funktion haben und da reicht es wenn man den Intervall von 0 bis 3 rechnet. Liegt ja auch beides Oberhalb (also im positiven).

Naja auch wenn ich das einzeln rechne, kommt nicht das Ergebnis raus, was rauskommen soll. Wenn ich beides auf einmal rechne genauso wenig... *heul*

Verzweifel noch xD

Aber danke @ Stahljammer

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Beitrag von XxEmoPunkiXx

28.03.2008 12:06:36

XxEmoPunkiXx

XxEmoPunkiXx hat kein Profilbild...

Themenstarter
XxEmoPunkiXx hat das Thema eröffnet...

Huch

Korrektur: Aber danke @ Stahlhammer

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Beitrag von Stahlhammer

28.03.2008 12:09:44

Stahlhammer

Stahlhammer hat kein Profilbild...

Mom, ich rechne das mal selber ebend durch

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Beitrag von Stahlhammer

28.03.2008 12:21:54

Stahlhammer

Stahlhammer hat kein Profilbild...

also ich habe auch für den Flächeninhalt 37/6 bzw 6,167 raus.
Du hast dich wahrscheinlich verrechnet bzw ein plus, minus oder die Klammern nicht beachtet, keine Ahnung.

Der Flächeninhalt für das:
1. Intervall A=32/6
2. Intervall A=5/6

Rechne es in Ruhe nochmal durch

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Beitrag von XxEmoPunkiXx

28.03.2008 12:49:21

XxEmoPunkiXx

XxEmoPunkiXx hat kein Profilbild...

Themenstarter
XxEmoPunkiXx hat das Thema eröffnet...

öööhm...alles klar, ich hab die Aufgabe jez schon paar mal durch gerechnet und iwie bekomme ich immer wieder -4,5 raus...

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Beitrag von Stahlhammer

28.03.2008 13:51:24

Stahlhammer

Stahlhammer hat kein Profilbild...

Also ich rechne es dir mal vor:

Inegral mit Untergrenze 0 und Obergrenze 1 von f(x)-p(x)

+

Integral mit Untergrenze 1 und Obergrenze 3 von p(x)-f(x)

das brauchst du jetzt nur noch die Funktionsterme einsetzten, bisschen zusammenfassen, integrieren und die Grnezen einsetzten, fertig!

Kann doch nicht so schwer sein, und achte auf das "-" vor den Klammern!!!

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Beitrag von XxEmoPunkiXx

28.03.2008 17:27:09

XxEmoPunkiXx

XxEmoPunkiXx hat kein Profilbild...

Themenstarter
XxEmoPunkiXx hat das Thema eröffnet...

wir haben das so gelernt, dass wir das p(x) auf die Seite von f(x) stellen. Somit haben wir dann d(x) mit dem d(x) können wir dann den kompletten Intervall nehmen, von 0 bis 3!!!!! und die Lösung kommt nicht so raus wie bei den anderen 9 aufgaben die ich noch habe, da ging nämlich alles! So wenn ich das einzeln rechne, kommt bei mir was völlig anderes raus...

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Beitrag von Stahlhammer

28.03.2008 18:22:20

Stahlhammer

Stahlhammer hat kein Profilbild...

Ich schau mal grad in die Formelsammlung

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Beitrag von Stahlhammer

28.03.2008 18:23:50

Stahlhammer

Stahlhammer hat kein Profilbild...

Wie du es machen willst, geht es nicht !!!
Musst also die 2 Intervalle einzeln integrieren.
So wie ich das beschrieben habe.

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