Community
menu Registrieren menu Mitglieder Login menu Chat menu Flirtsuche menu Forum
 Schule & Uni
menu Referate / Hausarbeiten
 Informationen
menu FAQs
 Statistik
Mitglieder400.915
Neue User9
Männer197.518
Frauen196.566
Referate12.458
Forenbeiträge3.080.634
 Neue Mitglieder
  • Profilbild von Kubillly3636

    Weiblich Kubillly3636
    Alter: 13 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Entchen2006

    Maennlich Entchen2006
    Alter: 11 Jahre
    Profil

  • Profilbild von scapi

    Maennlich scapi
    Alter: 47 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Freu2000

    Weiblich Freu2000
    Alter: 31 Jahre
    Profil

  • Profilbild von elli1234567890

    Maennlich elli1234567890
    Alter: 31 Jahre
    Profil

  • Profilbild von ccfu

    Maennlich ccfu
    Alter: 20 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Djangonator

    Weiblich Djangonator
    Alter: 50 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Vlentin

    Maennlich Vlentin
    Alter: 52 Jahre
    Profil

  • Profilbild von A.d.e.x.e

    Weiblich A.d.e.x.e
    Alter: 16 Jahre
    Profil

  • Profilbild von wayona

    Weiblich wayona
    Alter: 31 Jahre
    Profil

     
Foren
Schule & Referate
Forum durchsuchen:

 
Thema:

Extremwertprobleme

(875x gelesen)

Seiten: 1

Du mußt dich registrieren, bevor Du einen Beitrag bzw. eine Antwort erstellen kannst.

Beitrag von Bruinisse

09.11.2005 13:53:56

Bruinisse

Bruinisse hat kein Profilbild...

Themenstarter
Bruinisse hat das Thema eröffnet...

Ich hab 2 Aufgaben und Null Ahnung:

1. Welches rechtwinklige Dreieck mit der Hypotenuse 6cm erzeugt bei Rotation um eine Kathete den Rotationskörper größten Volumens?
Hier ist das Problem, dass ich mir das gar nicht vorstellen kann.

2. Aus einem 40cm langen und 20cm breiten Karton soll durch Herausschneiden von 6 Quadraten eine Schachtel hergestellt werden, deren Deckel auf 3 Seiten übergreift. Wie groß sind die Quadrate zu wählen, damit das Volumen der Schachtel möglichst groß wird?

Vielen Dank schon mal.

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von ZeusTheCr...

09.11.2005 18:05:02

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

zu 1
-----

stell dir ein koordinatensystem mit x- und y-achse vor


dabei legst du jetz das greick jeweils auf den positiven teil der achsen, so dass der rechte winkel des dreiecks mit dem rechten winkel der achsen übereinstimmt.

somit hast du alle 3 seiten des dreiecks gegeben, die untere ist x, die senkrechte y und die diagonale is 6cm.

Wann is denn das volumen maximal??? wenn die fläche des rotationskörpers maximal is.


A = y*x / 2
c²=a²+b²

-> y= Wurzel (36 - x²

A = [Wurzel (36 - x² * x] / 2

Ableiten

A'(x) = (18-x^2) / Wurzel (36 - x²

0= 18 - x²

x= +/- Wurzel (18)

nachweis der extrema

A''(x) = 1944 / [Wurzel ((36 - x² ^5)]

.
.
.

max. Lok. bei x=Wurzel (18)

in y = Wurzel (36 - x²
einsetzen
y= Wurzel(18)

Das gleichschenklige dreieck y=x= Wurzel(18) hat das größte rotationsvolumen.

für 2. hab ich jetz keine lust mehr.

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von Bruinisse

09.11.2005 19:33:07

Bruinisse

Bruinisse hat kein Profilbild...

Themenstarter
Bruinisse hat das Thema eröffnet...

Danke. Ansatz zu 1 hätte gereicht. Vielleicht hast du ja Lust auf einen Ansatz zu 2. Differenzieren ist nicht das Problem nur der Ansatz. Danke.

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von ZeusTheCr...

09.11.2005 19:56:17

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

ok du nervensäge

hab gerade erst rein geguckt.
das sind eh alles nur standardaufgaben.



V= a * b * c

l= 20 - 2x = a
2b = 40 - 3x
b= 20 - 3/2 *x
c=x

V= a*(20 - 3/2 *x)*x
V= 20ax - 3/2 * ax²

V= 20*(20-2x)*x - 3/2 * (20-2x)*x²
V= 400x - 40x² - 30x² + 3x³
V= 3x³ - 70x² + 400x

V'(x)=9x² - 140x + 400
V''(x)= 18x - 140

V'(x)=0

x1=11,78395 -> lok Min
x2=3,77161 -> lok Max

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von Bruinisse

11.11.2005 09:42:04

Bruinisse

Bruinisse hat kein Profilbild...

Themenstarter
Bruinisse hat das Thema eröffnet...

Danke, Ansatz hätte gereicht, außerdem bin ich keine Nervensäge. Differenzieren und prüfen wo Max oder Min ist nicht das Problem.

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Seiten: 1

Du mußt dich registrieren, bevor Du einen Beitrag bzw. eine Antwort erstellen kannst.

Weitere interessante Beiträge aus dem Forum:
Referate Einbruch Einfache Extremwertprobleme das thema


Dein Live Messenger LiveMessenger

Diese Funktion ist nur für Mitglieder verfügbar.

Anmelden | Login

Keine neue Nachricht
Jetzt Gratis bei Pausenhof.de registrieren...

1 Mitglieder online