Live-Ticker
 Community
menu Registrieren menu Mitglieder Login menu Chat menu Flirtsuche menu Forum menu Shop
 Schule & Uni
menu Referate
 Informationen
menu FAQs
 Statistik
Mitglieder399.868
Neue User1
Männer197.010
Frauen196.027
Online7
Referate12.458
SMS-User59.003
Forenbeiträge3.080.597
 Neue Mitglieder
  • Profilbild von blackpanders

    Maennlich blackpanders
    Alter: 19 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Shadowdeku

    Maennlich Shadowdeku
    Alter: 31 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Megii

    Weiblich Megii
    Alter: 15 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Pausenbrot2017

    Maennlich Pausenbrot2017
    Alter: 60 Jahre
    Profil

  • Profilbild von DuckDuck01

    Maennlich DuckDuck01
    Alter: 18 Jahre
    Profil

  • Profilbild von sop123456789

    Weiblich sop123456789
    Alter: 31 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Leon148

    Maennlich Leon148
    Alter: 30 Jahre
    Profil

  • Profilbild von gedankenmessi

    Weiblich gedankenmessi
    Alter: 22 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Erikgame

    Maennlich Erikgame
    Alter: 18 Jahre
    Profil

  • Profilbild von fred1945

    Maennlich fred1945
    Alter: 17 Jahre
    Profil

     
Foren
Schule & Referate
Forum durchsuchen:

 
Thema:

Extremwertprobleme

(861x gelesen)

Seiten: 1

Du mußt dich registrieren, bevor Du einen Beitrag bzw. eine Antwort erstellen kannst.

Beitrag von Bruinisse

09.11.2005 13:53:56

Bruinisse

Bruinisse hat kein Profilbild...

Themenstarter
Bruinisse hat das Thema eröffnet...

Ich hab 2 Aufgaben und Null Ahnung:

1. Welches rechtwinklige Dreieck mit der Hypotenuse 6cm erzeugt bei Rotation um eine Kathete den Rotationskörper größten Volumens?
Hier ist das Problem, dass ich mir das gar nicht vorstellen kann.

2. Aus einem 40cm langen und 20cm breiten Karton soll durch Herausschneiden von 6 Quadraten eine Schachtel hergestellt werden, deren Deckel auf 3 Seiten übergreift. Wie groß sind die Quadrate zu wählen, damit das Volumen der Schachtel möglichst groß wird?

Vielen Dank schon mal.

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von ZeusTheCr...

09.11.2005 18:05:02

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

zu 1
-----

stell dir ein koordinatensystem mit x- und y-achse vor


dabei legst du jetz das greick jeweils auf den positiven teil der achsen, so dass der rechte winkel des dreiecks mit dem rechten winkel der achsen übereinstimmt.

somit hast du alle 3 seiten des dreiecks gegeben, die untere ist x, die senkrechte y und die diagonale is 6cm.

Wann is denn das volumen maximal??? wenn die fläche des rotationskörpers maximal is.


A = y*x / 2
c²=a²+b²

-> y= Wurzel (36 - x²

A = [Wurzel (36 - x² * x] / 2

Ableiten

A'(x) = (18-x^2) / Wurzel (36 - x²

0= 18 - x²

x= +/- Wurzel (18)

nachweis der extrema

A''(x) = 1944 / [Wurzel ((36 - x² ^5)]

.
.
.

max. Lok. bei x=Wurzel (18)

in y = Wurzel (36 - x²
einsetzen
y= Wurzel(18)

Das gleichschenklige dreieck y=x= Wurzel(18) hat das größte rotationsvolumen.

für 2. hab ich jetz keine lust mehr.

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von Bruinisse

09.11.2005 19:33:07

Bruinisse

Bruinisse hat kein Profilbild...

Themenstarter
Bruinisse hat das Thema eröffnet...

Danke. Ansatz zu 1 hätte gereicht. Vielleicht hast du ja Lust auf einen Ansatz zu 2. Differenzieren ist nicht das Problem nur der Ansatz. Danke.

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von ZeusTheCr...

09.11.2005 19:56:17

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

ok du nervensäge

hab gerade erst rein geguckt.
das sind eh alles nur standardaufgaben.



V= a * b * c

l= 20 - 2x = a
2b = 40 - 3x
b= 20 - 3/2 *x
c=x

V= a*(20 - 3/2 *x)*x
V= 20ax - 3/2 * ax²

V= 20*(20-2x)*x - 3/2 * (20-2x)*x²
V= 400x - 40x² - 30x² + 3x³
V= 3x³ - 70x² + 400x

V'(x)=9x² - 140x + 400
V''(x)= 18x - 140

V'(x)=0

x1=11,78395 -> lok Min
x2=3,77161 -> lok Max

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von Bruinisse

11.11.2005 09:42:04

Bruinisse

Bruinisse hat kein Profilbild...

Themenstarter
Bruinisse hat das Thema eröffnet...

Danke, Ansatz hätte gereicht, außerdem bin ich keine Nervensäge. Differenzieren und prüfen wo Max oder Min ist nicht das Problem.

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Seiten: 1

Du mußt dich registrieren, bevor Du einen Beitrag bzw. eine Antwort erstellen kannst.

Weitere interessante Beiträge aus dem Forum:
Einfache Extremwertprobleme das thema


Dein Live Messenger LiveMessenger

Diese Funktion ist nur für Mitglieder verfügbar.

Anmelden | Login

Keine neue Nachricht
Jetzt Gratis bei Pausenhof.de registrieren...

7 Mitglieder online