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Thema:

Extremstellen

(516x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von jennsche

18.10.2005 21:38:16

jennsche

Profilbild von jennsche ...

Themenstarter
jennsche hat das Thema eröffnet...

Hallo...
Ich hab schon wieder n Mathe Problem...
Also ich sollte von der Aufgabe F(x)= x³-6x²+9x die Extremwerte bestimmen und weil wir morgen die Klausur schreiben hat unser lehrer uns die ergebnisse gegeben TP(3/0) und HP(1/4)... Ich hab des jetzt grad mal gerechnet und bei mir kommt das andersrum raus, also bei mir ist der TP(1/4) und der HP(3/0)...
weiß einer was ich vielleicht falsch gemacht hab???
Ich schreib hier auch nochmal schnell meine Rechnung hin:
F(x)= x³ - 6x² + 9x
F'(x)= 3x² - 12x + 9

0 = 3x² - 12x + 9 | -9
-9 = 3x² - 12x | :3
-3 = x² - 4x | quadratische Ergänzung
-3 + 2² = x² - 4x + 2²
1 = (x-2)² | Wurzel ziehen
+/- 1 = x-2 | + 2
x1 = 3 v x2 = 1

über x1
F'(4) = 3*4² - 12*4 + 9
F'(4) = 48 - 48 + 9
F'(4) = 9 > 0
F'(2) = 3*2² - 12*2 + 9
F'(2) = 12 - 24 + 9
F'(2) = -3 < 0
Vorzeichenwechsel von + nach -
-> HP (3/?)
F(3) = 3³ - 6*3² + 9*3
F(3) = 27 - 54 + 27
F(3) = 0
--> HP (3/0)

F'(2) = 3*2² - 12*2 + 9
F'(2) = 12 - 24 + 9
F'(2) = -3 < 0
F'(0) = 3*0² - 12*0 + 9
F'(0) = 9 > 0
Vozeichenwechsel von - nach +
-> TP (1/?)
F(1) = 1³ - 6*1² + 9*1
F(1) = 1 - 6 + 9
F(1) = 4
--> TP (1/4)



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Beitrag von look3

18.10.2005 21:55:42

look3

look3 hat kein Profilbild...

Hallo.
Du musst stets erst von links und dann von rechts prüfen. In deinem Fall einfach deine Rechnungen umdrehen (also erst f'(2) und dann f'(4)), denn du möchtest ja den Verlauf auf der x-Achse von -unendlich zu +unendlich erfahren.
Ansonsten wär meine Tipp gewesen, bei der Nullsetzung einfach durch 3 zu dividieren und das Nullstellenverfahren bei quadratischen Funktionen zu verwenden. Viel Glück morgen

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Beitrag von KockaRed

18.10.2005 21:58:02

KockaRed

Profilbild von KockaRed ...

Ist das schon so spät, dass ich eben ernsthaft "Extremstellungen" gelesen habe? .....

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Beitrag von Grito

18.10.2005 21:59:31

Grito

Profilbild von Grito ...

ich habs auch erst gedacht

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Beitrag von spritkopp

18.10.2005 21:59:33

spritkopp

Profilbild von spritkopp ...

waahhh so viele zahlen..waaaaaaaah

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Beitrag von look3

18.10.2005 22:00:18

look3

look3 hat kein Profilbild...

Haha KockaRed Danke, dass du etwas Stimmung in die langweilige Mathe-Runde gebracht hast! Bravo!

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Beitrag von JoeNee

18.10.2005 22:00:18

JoeNee

Profilbild von JoeNee ...

na, kockared, das liegt daran, dass du wohl immer nur ans eine denkst...

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Beitrag von jennsche

18.10.2005 22:01:04

jennsche

Profilbild von jennsche ...

Themenstarter
jennsche hat das Thema eröffnet...

ganz im erst... extremstellungen find ich toller
danke... jetzt hab ichs

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Beitrag von KockaRed

18.10.2005 22:02:09

KockaRed

Profilbild von KockaRed ...

Liegt an der Uhrzeit Joe....
Spätestens jetzt singt zwar nicht der Quotient, aber der Ort seiner Lagerung

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Beitrag von look3

18.10.2005 22:02:13

look3

look3 hat kein Profilbild...

Wem sind extreme Stellungen nicht lieber als fu***** Diffentialrechnung ? Much fun morgen @ jennsche

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Beitrag von Starlight...

18.10.2005 22:11:26

Starlight...

Profilbild von StarlightBass ...

sry, ahbe ferien

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