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Thema:

Extrempunkte

(600x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von Labyrant

11.12.2006 19:29:05

Labyrant

Labyrant hat kein Profilbild...

Themenstarter
Labyrant hat das Thema eröffnet...

.... x ist null... das kann ich zwar in f(x) einsetzen, weiss aber dann immernoch nicht ob das ein hoch-oder tiefpunkt ist

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Beitrag von schnupfel

11.12.2006 19:34:42

schnupfel

schnupfel hat kein Profilbild...

wasn daran jetzt so schwer?

es kann nur sattelpunkt, tiefpunkt ODER hochpunkt sein. da x=0, ist es also ein sattelpunkt und du musst nur noch den y-wert ausrechnen - fertig

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Beitrag von devel7

11.12.2006 19:35:29

devel7

Profilbild von devel7 ...

weder hoch noch teif punkt, wenn x=0 ist aht die Funktion an dieser x-stelle einen terassenpunkt
--> das is halt das ergebniss deiner hinreichenden Unrtersuchung (kannst ja auch mal mit dem Graph-menü deines TR's ausprobieren (wenn du nat. keine var. drin hast)

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Beitrag von Efle

11.12.2006 19:35:42

Efle

Profilbild von Efle ...

also:

f'(x) muss gleich null und f''(x) ungleich null sein, für ein extrempunkt!

wenn f''(x)=0 is, liegt ein sattelpunkt vor!

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Beitrag von ScherrY86

11.12.2006 19:45:59

ScherrY86

Profilbild von ScherrY86 ...

genau, also noch mal für alle:
die aussage x > 0 bzw x < 0 sagt gar nichts über die extrempunkte aus.

um die stellen heraus zubekommen, muss man f´ x)=0 setzen. dieses x muss man dann in die 2. Ableitung einsetzen. wenn f´´ x)<0 maximum
f´´ x)>0 minimum
f´´ x)=0 sattelpunkt und terrassenpunkt (je nachdem wie man es nennt)

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Beitrag von Efle

11.12.2006 19:53:13

Efle

Profilbild von Efle ...

genau!

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Beitrag von FloSyndrom

11.12.2006 20:32:33

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

Es ist dann ein Sattelpunkt, wenn auch f'''(x)!=0 ist. Ist f(x)'''=0 wird es wieder kompliziert...

Kommt halt darauf an, wie oft sich die Steigung der Kurve in dem Punkt entschießt durch die 0 zu laufen... tut sie dies eine ungerade Anzahl mal (1, 3, 5, ...) läuft sie ja wieder in die Richtung davon aus der sie gekommen ist, andernfalls beibt die Richtung unverändert...

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