Community
menu Registrieren menu Mitglieder Login menu Chat menu Flirtsuche menu Forum
 Schule & Uni
menu Referate / Hausarbeiten
 Informationen
menu FAQs
 Statistik
Mitglieder401.145
Neue User0
Männer197.598
Frauen196.716
Referate12.458
Forenbeiträge3.080.687
 Neue Mitglieder
  • Profilbild von SeikoKagamine

    Maennlich SeikoKagamine
    Alter: 17 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Veit1234

    Maennlich Veit1234
    Alter: 14 Jahre
    Profil

  • Profilbild von sibo0310

    Weiblich sibo0310
    Alter: 44 Jahre
    Profil

  • Profilbild von silentwarrior66

    Weiblich silentwarrior66
    Alter: 31 Jahre
    Profil

  • Profilbild von uni20172017

    Weiblich uni20172017
    Alter: 47 Jahre
    Profil

  • Profilbild von MICHAELA78

    Weiblich MICHAELA78
    Alter: 20 Jahre
    Profil

  • Profilbild von fenerbahce99

    Weiblich fenerbahce99
    Alter: 18 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Nikiticki

    Weiblich Nikiticki
    Alter: 17 Jahre
    Profil

  • Profilbild von C738

    Maennlich C738
    Alter: 31 Jahre
    Profil

  • Profilbild von linaaaahh

    Weiblich linaaaahh
    Alter: 15 Jahre
    Profil

     
Foren
Schule & Referate
Forum durchsuchen:

 
Thema:

Extremalberechnung

(1236x gelesen)

Seiten: 1

Du mußt dich registrieren, bevor Du einen Beitrag bzw. eine Antwort erstellen kannst.

Beitrag von Bluerider

20.04.2006 21:35:51

Bluerider

Bluerider hat kein Profilbild...

Themenstarter
Bluerider hat das Thema eröffnet...

Hallo....
kann mir von Euch vielleicht wer weiterhelfen???
Ich brauche mal nen heissen Tip, wie man diese Aufgabe löst:
Welcher Punkt P(x,y) auf der Geraden f(x)=0,25x+3,5
hat zum Punkt R(3;0)die kleinste Entfernung?

Vielen Dank!!!

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von pitililu

20.04.2006 21:39:54

pitililu

pitililu hat kein Profilbild...

du brauchst ne gerade die deine schon bekannte im 90 grad winkel schneidet und durch den besagten punkt geht ...

der schnittpunkt dieser beiden geraden ist dann der gesuche punkt mit dem geringsten abstand

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von Bluerider

20.04.2006 21:42:06

Bluerider

Bluerider hat kein Profilbild...

Themenstarter
Bluerider hat das Thema eröffnet...

ja, das weiss ich schon, aber wie fange ich jetzt die Extremalberechnung an???

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von olympiade...

20.04.2006 21:43:18

olympiade...

Profilbild von olympiademensch ...

ist relativ einfach, der Punkt an welchem das Lot vom Punkt auf die Gerade liegt, also muss du nur die Funktion finden, die senkrecht zur Gerade liegt und durch den Punkt geht.
Also Anstieg: m2=-1/m1 =-4
Wir wissen also f2(x)=-4x+z und außerdem muss sie duch den Punkt (3;0) gehen also muss 0=-4*3+z sein, also z=12
Somit ist die Funktionsgleichung f2(x)=-4x+12
Jetzt noch den Schnittpunkt mit der ersten Gerade herausfinden und das ist der gesuchte Punkt...
also
0,25x+3,5=-4x+12
4,25x=8,5
x=2
einsetzen in eine der beiden Gleichungen:
-4*2+12=4
also der Punkt (2;4) ist am nächsten dran...

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von olympiade...

20.04.2006 21:45:28

olympiade...

Profilbild von olympiademensch ...

achso, als Extremwertaufgabe ist das ein bissel komplexer.. Moment...

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von olympiade...

20.04.2006 21:54:50

olympiade...

Profilbild von olympiademensch ...

Man kann den Abstand zwischen Gerade und Punkt (3;0) als Funktion vom x-Wert angeben und zwar a(x)=Wurzel((3-x)²+y²
also
a(x)=Wurzel(x²-6x+9+(0,25x+3,5)²
a(x)=Wurzel(x²-6x+9+0,0625x²+1,75x+12,25)
a(x)=Wurzel(1,0625x²-4,25x+21,25)

Bitte auf Fehlersuche gehen...^^ Weiß net ob sich nicht irgendwo ein kleiner Fehler eingeschlichen hat. Zur Kontrolle einfach mal die Funktion samt Punkt aufmalen und von irgendwo auf der Gerade ne GErade zum Punkt (3;0) ziehen. Dann kommt man über den Satz des Pythagoras (a²+b²=c² auf die Gleichuing oben...

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von olympiade...

20.04.2006 21:55:50

olympiade...

Profilbild von olympiademensch ...

der dumme Smiley ist einfach immer nur Klammer zu...

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von olympiade...

20.04.2006 21:57:01

olympiade...

Profilbild von olympiademensch ...

um nun den Punkt mit dem minimalen Abstand zu berechnen einfach ( ) die Funktion ableiten und amit also lokales Minimum bestimmen...^^

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von -sTeVe-

20.04.2006 21:58:16

-sTeVe-

Profilbild von -sTeVe- ...

Kleiner Tip:
die Steigung der Senkrechten mit -1/m ausrechnen, und dann hast du noch denn Punkt (3,0) auf der Senkrechten, damit kannst du diese schonmal ausrechen, dann Schnittpunkt bestimmen, Vektor aufstellen, Länge des Vektors berchenen.

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von ZeusTheCr...

21.04.2006 20:03:17

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

was gepostet wurde stimmt soweit scho, hier no ma de rechnung dazu...


Ausgangsfunktion

f(x) =

Abstandspunkt R(3|0)

Abstand zweier Punkte:
S = P1P2 = Wurzel[ (x2-x1)^2 + (y2-Y1)^2 ]

Punkt auf der Geraden ist ( x | f(x) ), also ist
Punkt ( x | 1/4 * x + 7/2 )

das alles mit R in S einsetzen...

S(x) = Wurzel[ (3-x)^2 + (0 - 1/4 * x - 7/2)^2 ]

S(x) = Wurzel[ 9 - 6x + x² + 1/16 * x² + 7/4 * x + 49/4 ]

S(x) = Wurzel[ 17/16 * x² - 17/4 * x + 85/4 ]

das ist dein Abstand, jetz noch die Ableitung bilden und mit 0 gleichsetzen.

(Ableitung nach Kettenregel)

z(x) = 17/16 * x² - 17/4 * x + 85/4
z'(x) = 34/16 * x - 17/4

h(z) = z^(1/2)
h'(z) = 1/(2z)

innere mal äußere Ableitung

S'(x) = 1/(2*[ 17/16 * x² - 17/4 * x + 85/4 ] ) * 34/16 * x - 17/4

zum Auflösen bin ich jetz zu faul, 2te Ableitung is aba zum Nachweis von nöten, kannste selbst machen.

0 = S'(x)

0 = 34/16 * x - 17/4

x = 2
in f(x)
y = 4

-> Punkt mit kleinsten Abstand ist
P( 2 | 4 )
----------
----------

Such-f(x) bei ph.de ??? Is nich...

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Seiten: 1

Du mußt dich registrieren, bevor Du einen Beitrag bzw. eine Antwort erstellen kannst.

Extremalberechnung
Weitere interessante Beiträge aus dem Forum:
Referate Einbruch huhu
international
handy
homosexuelle...
gutään morgen : ))


Dein Live Messenger LiveMessenger

Diese Funktion ist nur für Mitglieder verfügbar.

Anmelden | Login

Keine neue Nachricht
Jetzt Gratis bei Pausenhof.de registrieren...

36 Mitglieder online