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Thema:

euer heiß geliebtes MATHE ;-)

(450x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von Guibrush1

24.11.2005 21:36:04

Guibrush1

Profilbild von Guibrush1 ...

Themenstarter
Guibrush1 hat das Thema eröffnet...

Man kann auf folgende Weise eine "Spirale" bilden: An einen Halbkreis (r=5cm Radius) wird ein zweiter mit halbem Radius aufgesetzt usw...

Wie groß ist die Gesamtlänge der Spirale?


Findet da jemand auf die schnelle die Folge heraus? :P (Formel wäre nicht schlecht)

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Beitrag von ZeusTheCr...

24.11.2005 22:39:10

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

ok,
u=2Pi*r

jetz haben wir nur nen halben kreis
-> man nimmt nur Pi*r
r=5

also ist
a1=5Pi

bei dem 2ten radius is es der halbe,d.h. r=2,5
->a2=2,5Pi

geometrische folge

a2=a1*q
q=a2/a1
q=(5Pi/2)/(5Pi) = 1/2
----------------------

an= 5Pi * (1/2)^(n-1)
----------------------

Sn=5Pi * [(1/2)^(n) - 1) / (-1/2) ]

= -10Pi * [(1/2)^(n) - 1)]

lim für n->unendlich -10Pi * [(1/2)^(n) - 1)] = 10Pi
----------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Beitrag von BabyBoo24

24.11.2005 22:43:55

BabyBoo24

BabyBoo24 hat kein Profilbild...

WOW respekt....wenn das man alles stimmt

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Beitrag von altenstift

24.11.2005 22:54:43

altenstift

Profilbild von altenstift ...

zeus da crack ^^

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Beitrag von ZeusTheCr...

25.11.2005 16:59:02

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

un no ni ma n thx !

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