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efunktion

(597x gelesen)

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Beitrag von cnn

28.01.2008 15:59:32

cnn

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Themenstarter
cnn hat das Thema eröffnet...

Hi! wir wiederholen gerade e-Funktionen fürs Abi aber irgendwie bin ich nicht mehr so ganz auf dem laufenden.

zu Beginn des Jahres 2000 hatte Italien 60 Mio. Einwohner. Im Jahre 2005 waren es 66,3 Mio. Es wird von einem exponentiellen Wachstum der Bevölkerung ausgegangen.
a) bestimmen sie eine Funktionsgleichung der Wachstums funktion f(t) im zeischritt 1 jahr!!

ich weiß nicht wie die ausgangsform aussieht bei Funktionen 2.grades ist es ja so: ax^2+bx+c aber wie sieht das bei einer Wachstumsfunktion aus?? danke im voraus

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Beitrag von SteffiMGN

28.01.2008 16:08:15

SteffiMGN

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N = N0 * a^t ? ^^

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Beitrag von cnn

28.01.2008 16:11:19

cnn

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Themenstarter
cnn hat das Thema eröffnet...

was ist N? versteh das nicht :(

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Beitrag von SteffiMGN

28.01.2008 16:19:46

SteffiMGN

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ach N könnt auch einfach f(x) sein ^^
un N0 is der wert an bevölkerung von 2005
also sozusagen das "startkapital"
dazu steht ne wunderschöne formel im TW ^^

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Beitrag von cnn

28.01.2008 16:38:52

cnn

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Themenstarter
cnn hat das Thema eröffnet...

ich dachte da müsse irgendwo eine e-funktion auftauchen...

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Beitrag von Juli.ScorpiO

28.01.2008 16:39:14

Juli.ScorpiO

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f(x) = 60mill * e ^ 0,02 x (x in jahre)

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Beitrag von cnn

28.01.2008 16:43:54

cnn

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Themenstarter
cnn hat das Thema eröffnet...

sieht schon besser aus.... wie kommst du darauf?

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Beitrag von Juli.ScorpiO

28.01.2008 17:38:02

Juli.ScorpiO

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mit der formel von der steffi..also fast ^^

N = No * e ^ ax ...x halt die jahre, a der streckungs-/dämpfungsfaktor. ja alles einsetzen, nach a umstellen und dann kommste aufs a...mit N = 66,3 und No = 60 und x = 5jahre

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Beitrag von cnn

31.01.2008 18:16:23

cnn

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Themenstarter
cnn hat das Thema eröffnet...

soo um beim Thema zu bleiben.. hab jetzt folgendes problem...

habe folgende gleichungen aber weiß nicht wie ich ich die beiden unbekannten c und a ermitteln kann :(

c*a^0.27=2
c*a^0.74=4

hab auch das Ergebnis würde aber schon grene wissen wie man auf sowas kommt^^
lösung: f(t)= 1.343* 4.37^t also a=4.37 und c=1.343

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Beitrag von SteffiMGN

31.01.2008 18:21:29

SteffiMGN

Profilbild von SteffiMGN ...

nach c umstellen un gleichsetzn, dadurch dann a ermitteln (potenzgesetze) un a einsetzn dann haste c^^


c*a^0,27 = 2 => 2/a^(0,27)=c
c*a^0,74 = 4 => 4/a^(0,74)=c

(a^0,74)/4 = (a^0,27)/2

=> a = 0,47te wurzel aus 2 = 4,37

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Beitrag von cnn

31.01.2008 18:42:29

cnn

Profilbild von cnn ...

Themenstarter
cnn hat das Thema eröffnet...

dein talent möchte ich mal haben für die abiprüfungen und danach würde ich sie dir auch zurück geben... also für den 15.04 zwischen 8 und 13 uhr würde ich mir dein talent borgen. wäre das okay für dich?

ps: merci

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