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(876x gelesen)

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Beitrag von ein_spinner

27.02.2007 22:04:43

ein_spinner

Profilbild von ein_spinner ...

Themenstarter
ein_spinner hat das Thema eröffnet...

gib das einfach mal bei google.de ein und dann dirket das erst

ein teich bietet platz für 7000 fische. in einem modell berechnung

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Beitrag von ein_spinner

27.02.2007 22:31:59

ein_spinner

Profilbild von ein_spinner ...

Themenstarter
ein_spinner hat das Thema eröffnet...

ssss

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Beitrag von ScherrY86

27.02.2007 22:37:50

ScherrY86

Profilbild von ScherrY86 ...

also, ich würd sagen dein (@threadstarter) ansatz is richtig. was coasti meint is zu hoch
aber leider kann - und will um die zeit - ich dir nicht weiterhelfen.

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Beitrag von Coastwise

27.02.2007 22:54:07

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

die differenzialgleichung muss die form f'(t)=k*(S-f(t)) haben.

also fängste am besten an, f(t) zu bestimmen, um k rauszubekommen.

platz für 7000 fische -> S=7000

Anfangs befinden sich 4000 Fische im Teich.-> f(0)=4000

Nach einem Monat sind 4400 Fische vorhanden.
f(1)=4400

f(t)=S-c*e^(-kt)
f(0)=7000-c*1=4000 c=3000

f(t)=7000-3000*e^(-kt)
f(1)=7000-3000*e^(-k)=4400
e^(-k)=13/15
-k=ln(13/15) is ungefähr -0,1431 -> k=0,1431

->f(t)=7000-3000*e^(-0,1431t)


also ist die differenzialgleichung:
f'(t)= 0,1431*(7000-f(t))

Beschreiben Sie eine Funktion, welche diesen Fischbestand in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt.
->f(t)=7000-3000*e^(-0,1431t)

Nach wie vielen Monaten sind 5000 Fische in dem Teich vorhanden?
7000-3000*e^(-0,1431t)=5000
e^(-0,1431t)=2/3
-0,1431t=ln(2/3)
t is ungefähr 2,83343
-> nach ca. 3 monaten.


Wie viele Fische müssten sich am Anfang im Teich befinden, damit bei unveränderten Wachstumsbedingungen erst nach fünf Monaten 5000 Fische vorhanden sind?
7000-c*e^(-0,1431*5)=5000
2000=c*e^(-0,1431*5) |:-e^(-0,1431*5)
c ist ungefähr 4090,42
-> es müssten zu beginn ca. 4091 fische im teich sein

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Beitrag von Coastwise

27.02.2007 22:58:19

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

bitte^^

bei fragen -> fragen ^^

rechne aber nochmal nach, kann ja sein,dass ich mich bei den zahlen verschrieben hab oder so

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Beitrag von ein_spinner

27.02.2007 23:12:43

ein_spinner

Profilbild von ein_spinner ...

Themenstarter
ein_spinner hat das Thema eröffnet...

coastwise....du bist die BESTE....fettes dankeschön

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Beitrag von Coastwise

27.02.2007 23:28:19

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

gern geschehen

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