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Thema:

differentialrechnung Problem

(630x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von cone_conen

20.02.2006 17:51:43

cone_conen

Profilbild von cone_conen ...

Themenstarter
cone_conen hat das Thema eröffnet...

hey
mal schauhen ob hier einige rumschwirren die bissel heller sind als ich
also ich habe folgendes Problem,. ich soll eine gleichung aufstellen und kann es nicht.
Aufgabenstellung lautet :

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades berüht die x Achse an der Stelle 4 und hat in w(2 /3) einen Wendepunkt. Bestimmen Sie den Funktionsterm

So kann das wer ?

wie viele Infos bekommt ihr da raus,. ich leider nur 3 :(

bitte um hilfe und bitte keine Spam Kommentare ist mir wichtig danke

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Beitrag von Rejouissance

20.02.2006 17:55:36

Rejouissance

Profilbild von Rejouissance ...

I f(4)
II f(2)= 3
III f'(4)=0
IV f''(2) = 0

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades berüht die x Achse an der Stelle 4 und hat in w(2 /3) einen Wendepunkt. Bestimmen Sie den Funktionsterm

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Beitrag von Rejouissance

20.02.2006 17:56:39

Rejouissance

Profilbild von Rejouissance ...

I f(4)= 0 (denk ich)

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Beitrag von cone_conen

20.02.2006 17:58:42

cone_conen

Profilbild von cone_conen ...

Themenstarter
cone_conen hat das Thema eröffnet...

Das ging ja schnell

super danke
rechne jetzt einmal weiter mal sehen ob ich auf die Lösung komme
DANKE

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Beitrag von X5-452

20.02.2006 17:59:01

X5-452

Profilbild von X5-452 ...

ja also f(4)=0 (die nullstelle)
f''(2)=0 (bedingung für wendestelle)
f'''(2) ungleich null (bed für wendestelle)
f(2)=3 (koordinaten der wendestelle)
Algemeine aufstellung der funktion: f(X)=ax^3+bx^2+cx+d

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Beitrag von ZeusTheCr...

20.02.2006 18:11:49

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

f(4) = 0 (stelle x=4 liegt auf x-achse)
f'(4) = 0 (stelle x=4 is extremum mit steigung 0)
f(2) = 3 (wendepunkt bei 2|3)
f''(2) = 0 (wendestelle bei x=2)

alles in ne gleichung bringen, gauß oder TR...

a= 3/16
b= -9/8
c= 0
d= 6

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von cone_conen

20.02.2006 18:13:42

cone_conen

Profilbild von cone_conen ...

Themenstarter
cone_conen hat das Thema eröffnet...

also ich rechne jetzt einmal die Version von Rejouissance

da es dritten Grades ist heißt die Funktion ja
f(x)=ax3+bx^2+cx+d

f(4)=0
0= a*4^3+b*4^2+c*4+d
0=64a+16b+4c+d

und wie muss ich das dann mit dem f`(4)=0 machen ?

Danke nochmal bin über jede hilfe froh

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Beitrag von Rejouissance

20.02.2006 18:17:14

Rejouissance

Profilbild von Rejouissance ...

na die erste ableitung bilden (von der allgemeinen form) und dann für x = 4 einsetzen und für y=0

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Beitrag von Rejouissance

20.02.2006 18:18:54

Rejouissance

Profilbild von Rejouissance ...

quasi

f'(x) = 3ax² + 2bx + c

f'(4) = 48a + 8b + c = 0

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Beitrag von cone_conen

20.02.2006 18:22:25

cone_conen

Profilbild von cone_conen ...

Themenstarter
cone_conen hat das Thema eröffnet...

hey super das habe ich jetzt verstaden, das hat uns der Mathelehrer nie beigebracht danke *rosen kauf *

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Beitrag von ZeusTheCr...

20.02.2006 18:25:01

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

deine ausgangsgleichung is 3.grad

also

f(x) = ax³ + bx² + cx + d

f'(x) = 3ax² + 2bx + x
f''(x) = 6ax + 2b

I f(4) = 0 (stelle x=4 liegt auf x-achse)
II f'(4) = 0 (stelle x=4 is extremum mit steigung 0)
III f(2) = 3 (wendepunkt bei 2|3)
IV f''(2) = 0 (wendestelle bei x=2)

dann einfach einsetzen, der wert in der klammer is der x-wert, also damit das x hinten ersetzen. der wert nach = is dei ergebnis, rest is grundwissen matzhematik, soviel zeit hab ich heute nich um das zu erklären, sorry.

bin momentan voll im stress und geh glei noch einen saufen


Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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