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(362x gelesen)

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Beitrag von LeFrosh

22.08.2006 20:22:22

LeFrosh

LeFrosh hat kein Profilbild...

Themenstarter
LeFrosh hat das Thema eröffnet...

und zwar an denjenigen, der mir folgende aufgabe löst:
"P(u|v) mit O<u<=(kleinergleich)10 ist ein Punkt des Schaubildes C3 (C3: g(x)=1/4x²-3x+9). Bestimmen sie den inhalt des quadrates über der strecke PQ mit Q(O|9)in abhängigkeit von u.
Für welches u hat das Quadrat maximalen Flächeninhalt?"

also ich würde sagen, wer mir als erstes die richtige lösung (und auch den rechenweg) postet, kriegt 40 credits, also kommt schon.

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Beitrag von LeFrosh

22.08.2006 20:38:20

LeFrosh

LeFrosh hat kein Profilbild...

Themenstarter
LeFrosh hat das Thema eröffnet...

och man, is nicht euer ernst, oder?

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Beitrag von dopy

22.08.2006 20:41:00

dopy

Profilbild von dopy ...

uhh 40 credits

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Beitrag von marcus261287

22.08.2006 20:41:04

marcus261287

Profilbild von marcus261287 ...

srry kann dir net helfen

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Beitrag von LeFrosh

22.08.2006 20:44:53

LeFrosh

LeFrosh hat kein Profilbild...

Themenstarter
LeFrosh hat das Thema eröffnet...

@dopy:sorry, 40 sind nun mal, womit ich dienen kann...
also entweder machs oder sags einfach, dass du keine ahnung hast... pff

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Beitrag von AppelHenka

22.08.2006 20:45:37

AppelHenka

Profilbild von AppelHenka ...

oO ich leg 2 drauf :P

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Beitrag von dopy

22.08.2006 20:46:42

dopy

Profilbild von dopy ...

ich hab kein plan
sonst hätt ichs natürlich ganz ohne bezahlung gemacht höhö

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Beitrag von LeFrosh

22.08.2006 20:50:11

LeFrosh

LeFrosh hat kein Profilbild...

Themenstarter
LeFrosh hat das Thema eröffnet...

ach fu, bis ihr mal ausm hinterteil kommt, bin ich schon längst fertig

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Beitrag von ZeusTheCr...

22.08.2006 22:07:58

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

sry für kurze ausführung, hab keine zeit.

gegeben ist
P(u|v) mit 0<u<=10 und P Element g(x)
g(x) = 1/4 *x² - 3x + 9
Q(0|9)

gesucht ist der maximale Flächeninhalts des Quadrates über Strecke PQ


streckenlänge PG ergibt sich aus:

s = Wurzel[ (Xp - Xq)² + (Yp - Yq)² ]

s = Wurzel[ (u - 0)² + (v - 9)² ]

'u soll parameter bleiben, v ist in der funktion g(x) enthalten -> man muss nur für den wert g(u) = v sagen (P ist Element von g(x), deshalb geht das)

g(u) = v = 1/4 *u² - 3u + 9

'dies für v einsetzen

s = Wurzel[ (u - 0)² + (1/4 *u² - 3u + 9 - 9)² ]

'Auflösen

s = Wurzel[ (u)² + (1/4 *u² - 3u)² ]

'Binom anwenden

s = Wurzel[ u² + 1/16 *u^4 - 3/2 *u³ + 9u² ]

s = Wurzel [ 1/16 *u^4 - 3/2 *u³ + 10u² ]

gesucht ist der flächeninhalt

A(u) = s²

A(u) = 1/16 *u^4 - 3/2 *u³ + 10u²

'da du die extrema wissen willst musste erste ableitung bilden, und die zweite zum nachweis

A'(u) = 1/4 *u³ - 9/2 +u² +20u
A''(u) = 3/4 *u² - 9u + 20


'Extrema berechnen

A'(u) = 0

0 = 1/4 *u³ - 9/2 +u² +20u
u1 = 10
u2 = 8
u3 = 0 -> entfällt, da 0 nicht zu Db gehört

'Art bestimmen

A''(10) > 0 -> Minima
A''(8) < 0 -> Maxima


-> u = 8


A(8) = 128 FE

Such-f(x) bei ph.de ??? Is nich...

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