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Thema:

Bestimmung ganzrationaler Funktionen

(596x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von kleine-liebe

25.06.2006 14:55:44

kleine-liebe

Profilbild von kleine-liebe ...

Themenstarter
kleine-liebe hat das Thema eröffnet...

Bestimme alle ganzrationalen Funktionen 3ten Grades, deren Schaubild
a) punktsymmetrisch zum Ursprung ist und für x = 2 einen Extrempunkt hat
b) im Ursprung einen Wendepunkt mit der Wendetangente y=x hat.

Ich war letzte Woche krank, und hab den Stoff im Unterricht verpasst. Aber die HA muss ich trotzdem machen -.-
Kann mir jemand helfen, ich kappier das gar nicht!!

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Beitrag von pitililu

25.06.2006 15:01:18

pitililu

pitililu hat kein Profilbild...

ich könnte ... aber ich geh jezz baden ... also entweder hoiffst du auf eine andere gute seele ode rmusst dich bis heute abend gedulden

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Beitrag von Coastwise

25.06.2006 15:01:47

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

also du musst erstmal bedingungen aufstellen, die du der aufgabe entnehmen kannst
z.b. 3. grades: ax³+bx²+cx+d=0

punktsymmetrisch zum ursprung heißt:
-f(x)=f(-x)

und extrempunkt für x=2: f'(2)=0

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Beitrag von Coastwise

25.06.2006 15:02:15

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

gehört a und b zu einer funktion? oder sollen das 2 versch. aufgaben bzw funktionne darstellen?

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Beitrag von AppelHenka

25.06.2006 15:03:09

AppelHenka

Profilbild von AppelHenka ...

wow coasti würd mir immer sympatischer
mathe kann se auch

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Beitrag von Coastwise

25.06.2006 15:03:31

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

muss ma ebn essn

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Beitrag von hatchacha

25.06.2006 15:10:41

hatchacha

Profilbild von hatchacha ...

baaah geh mir wech mit mathe.ich hab ferien!!!!!!!!!!!!!!!^^

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Beitrag von hennsie

25.06.2006 15:10:49

hennsie

hennsie hat kein Profilbild...

naja wendepunkt im ursprung heißt ja

f" 0)=0 wenn ich mich nicht irre, denn urpsrung=)

und wendetangente

f" y)=x , glaub ich^^

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Beitrag von hennsie

25.06.2006 15:12:02

hennsie

hennsie hat kein Profilbild...

mathe is geil ^^

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Beitrag von ZeusTheCr...

25.06.2006 15:28:53

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

du hast folgendes gegeben:

-funktion 3ten grades
-punktsymetrisch
-extremstelle bei XE=2
-Wendepunkt im Ursprung
d.h. XW=0 und YW=0 'nicht so wichtig,aber das nächste is wichtiger
mit wendetangente y=x
-> Anstieg im Ursprung ist m0=1

Ausgangsfunktion:
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

'anwenden der punktsymmetrie -> gerade potenzen fallen weg

f(x) = ax^3 + cx
f'(x) = 3ax^2 + c
f''(x) = 6ax

jetz kennste die extremstelle XE=2, dies ist die lösung wenn man die erste ableitung = 0 setzt.
also gilt:

f'(2) = 0 = 3a(2)² + c
f'(x) = 0 = 12a + c

dann kennst du noch den anstieg an der stelle X=0 mit m=1

f'(0) = 1 = 3a(0)² + c
f'(0) = 1 = c

du hast 2 unbekannte und 2 gleichungen, also ist das LGS lösbar.

a=-1/12
c=1

f(x) = -1/12 * x^3 + x
------------------------

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von zappo

25.06.2006 15:36:27

zappo

Profilbild von zappo ...

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