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(686x gelesen)

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Beitrag von vagner

25.11.2007 15:43:10

vagner

Profilbild von vagner ...

bei 12b) musst du wissen, dass x(n) und x(n+1) denselben grenzwert haben. setze also x(n):=g und x(n+1):=g. löse dann nach g auf. ich komme auf g=a^(1/k)..was auch zu zeigen ist

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Beitrag von vagner

25.11.2007 15:47:43

vagner

Profilbild von vagner ...

"22b) wenn ichs umforme komme ich auf den therm (n+1)^n/(n^n) und nun hab ich undenlich durch unendlich das bedeutet ich darf l'hospital anwenden wenn ich den n-mal anwende kommt 1 raus. Das was durchs ableiten entsteht lässt sich immer kürzen."

de l´hôpital darf wahrscheinlich nicht verwendet werden, da noch nicht bewisen.

ich würds einfacher machen:
angenommen
lim(n-->unendlich)[1+1/n]^n=e<=>
1=lim(n-->unendlich)e^(1/n)-lim(n-->unendlich)1/n

das ist sicher eine wahre aussage, da 1/n eine nullfolge ist. somit steht da 1=e^0-0<=>1=1 w.A.

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Beitrag von -Armand-

25.11.2007 16:07:08

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

lim n-> unendlich (n^n) geht gegen unendlich.

und (n+1)^n > n^n

angenommen:

(n+1)^n > n^n /wurzel n
n+1 > n /-n
1 > 0

also wenn n^n gegen unendlich geht geht das andere auch gegen unendlich

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Beitrag von DundGAlDa

25.11.2007 16:16:12

DundGAlDa

Profilbild von DundGAlDa ...

man,woher könnt ihr so gut mathe?^^

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