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ableitungsfunktion^^

(353x gelesen)

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Beitrag von der_doomer

09.02.2006 18:25:52

der_doomer

Profilbild von der_doomer ...

Themenstarter
der_doomer hat das Thema eröffnet...

was is das besondere an den berührpunkten von funktion und deren ableitung? fragestellung im buch:

f(x)=1/2(x³-2x²-5x)
berechne die schnittpunkte der kurven Gf und Gf´. in welcher besonderheit unterscheiden sich diese punkte von den restlichen punkten von Gf?

bisher hab ich die funktion und deren ableitung gleichgesetzt und nach einer polynomdivision
1/2(x-1)(x²-2x+5)=0
rausbekommen. muss man anscheinend aber noch weiter zerlegen können...

thx 4help

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Beitrag von gotverannn

09.02.2006 18:27:32

gotverannn

Profilbild von gotverannn ...

zerlegen! dann in die pq formel eingeben.

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Beitrag von zungenkue...

09.02.2006 18:28:09

zungenkue...

Profilbild von zungenkuesschen ...

bin mir zwar nicht ganz sicher, aber wenn die beiden klammern gleich null sein sollen (die 1/2 fällt ja weg, wenn du dadurch teilst), muss entweder die eine oder die andere gleich null sein.. also das nochmal hinschreiben und dann gucken, was rauskommt...

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Beitrag von der_doomer

09.02.2006 18:30:43

der_doomer

Profilbild von der_doomer ...

Themenstarter
der_doomer hat das Thema eröffnet...

naja, mein hauptproblem is eigentlich was dieser punkt dann aussagt.
(x²-2x+5) nochmal zerlegen wär nur ne kleine hilfe

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Beitrag von zungenkue...

09.02.2006 18:34:35

zungenkue...

Profilbild von zungenkuesschen ...

es sollen doch zwei schnittpunkte rauskommen und die haste ja dann auch...

also
x-1=0 <=> x=1
x²-2x+ 1 = 6 <=> (x-1)² = 6 <=> x=(+ oder -) 6^(1/2) +1

da haste dann also 3 schnittpunkte bzw. die x-koordinate der 3 schnittpunkte... habs zwar noch nicht eingesetzt, aber wenn du diese 3 punkte in beide gleichungen einsetzt, müsste jeweils das gleiche rauskommen

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Beitrag von AppelHenka

09.02.2006 18:34:46

AppelHenka

Profilbild von AppelHenka ...

du rechnest das ganze mal zwei und dann steht da

(x-1)(x²-2x+5)=0

damit das 0 wird muss entweder x-1=0 sein oder
x²-2x+5=0 und dann kriegst du einmal 1 raus und die anderen x-werte berechnest du über die pq-formel

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Beitrag von lennnny

09.02.2006 18:43:58

lennnny

lennnny hat kein Profilbild...

also, schnittpunkte haste bei (-1|1) 1|-3) und (5|25), an diesen punkten ist die steigung (f`) gleichgroß, wie der aktuelle wert, mehr besonderheiten fallen mir grad nich ein...

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Beitrag von der_doomer

09.02.2006 18:44:06

der_doomer

Profilbild von der_doomer ...

Themenstarter
der_doomer hat das Thema eröffnet...

jetzt is aber immer noch nich geklärt was dann des besondere an den punkten is (ausser dass sich die beiden funktionen schneiden).
aber schon mal danke für die hilfe bisher!

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Beitrag von lennnny

09.02.2006 18:45:13

lennnny

lennnny hat kein Profilbild...

statt dem grinsegesicht gehört da natürlich ne " " hin

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Beitrag von der_doomer

09.02.2006 18:46:56

der_doomer

Profilbild von der_doomer ...

Themenstarter
der_doomer hat das Thema eröffnet...

ne klammer meinst du wahrscheinlich^^

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Beitrag von lennnny

09.02.2006 18:47:16

lennnny

lennnny hat kein Profilbild...

soll "heißen klammer" auf aber des gibbet in sonem populistischen forum wohl ned...

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