Community
menu Registrieren menu Mitglieder Login menu Chat menu Flirtsuche menu Forum
 Schule & Uni
menu Referate / Hausarbeiten
 Informationen
menu FAQs
 Statistik
Mitglieder401.148
Neue User1
Männer197.600
Frauen196.717
Referate12.458
Forenbeiträge3.080.687
 Neue Mitglieder
  • Profilbild von Valle143

    Maennlich Valle143
    Alter: 19 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Aronatus

    Weiblich Aronatus
    Alter: 17 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Johna898

    Maennlich Johna898
    Alter: 6 Jahre
    Profil

  • Profilbild von SeikoKagamine

    Maennlich SeikoKagamine
    Alter: 17 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Veit1234

    Maennlich Veit1234
    Alter: 14 Jahre
    Profil

  • Profilbild von sibo0310

    Weiblich sibo0310
    Alter: 44 Jahre
    Profil

  • Profilbild von silentwarrior66

    Weiblich silentwarrior66
    Alter: 31 Jahre
    Profil

  • Profilbild von uni20172017

    Weiblich uni20172017
    Alter: 47 Jahre
    Profil

  • Profilbild von MICHAELA78

    Weiblich MICHAELA78
    Alter: 20 Jahre
    Profil

  • Profilbild von fenerbahce99

    Weiblich fenerbahce99
    Alter: 18 Jahre
    Profil

     
Foren
Schule & Referate
Forum durchsuchen:

 
Thema:

Ableitungen

(470x gelesen)

Seiten: 1 2

Du mußt dich registrieren, bevor Du einen Beitrag bzw. eine Antwort erstellen kannst.

Beitrag von uncle_ben

06.03.2006 21:15:10

uncle_ben

uncle_ben hat kein Profilbild...

Themenstarter
uncle_ben hat das Thema eröffnet...

Kann mir jemand helfen...

Soll
f(x)=ln(x)

ableiten

ergebnis:

f'(x)=1/x



aber warum...

das gleiche wäre zu
f(x)=e^x
f'(x)=e^x
machen


wer was dazugeben kann...
bitte einzelne schritte..

danke
mfg benben

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von Juergi11

06.03.2006 21:17:37

Juergi11

Juergi11 hat kein Profilbild...

das kannst du dir jetzt ganz kompliziert über den differenzialquotienten herleiten...

aber einfacher ist es wenn du annimmst das es so ist... oder musste das herleiten??

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von Beany_Meany

06.03.2006 21:18:49

Beany_Meany

Profilbild von Beany_Meany ...

f(x)=e^x
f'(x)=e^x weil ableitung von x=1
Kettenregel kennste ja sicherlich...eäußere funktion...hochzahl innere...
beim ableiten also e^x stehen lassen und dann mal ableitung vom exponenten...

ln kann ich dir nicht erklären...weiss wies geht, aber nicht warum...

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von schoki1

06.03.2006 21:19:43

schoki1

schoki1 hat kein Profilbild...

ist einfach so, so wie e^x e^x ist, ist eben ln(x) 1/x

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von uncle_ben

06.03.2006 21:21:15

uncle_ben

uncle_ben hat kein Profilbild...

Themenstarter
uncle_ben hat das Thema eröffnet...

@Juergi11:

muss es herleiten...
:(

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von uncle_ben

06.03.2006 21:29:32

uncle_ben

uncle_ben hat kein Profilbild...

Themenstarter
uncle_ben hat das Thema eröffnet...

es muss halt kompliziert gemacht werden

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von Juergi11

06.03.2006 21:29:54

Juergi11

Juergi11 hat kein Profilbild...

für e^x kannst du dir mal die folgende seite angucken:

http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=18927

vielleicht hilft dir das dazu ein wenig weiter

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von ZeusTheCr...

06.03.2006 21:31:52

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...


Ableiten von e^x
-----------------

geht über differentialquotient.

D(h) = [f(x0+h) - f(x0)] / h

mit
f(x0+h) = e^(x0+h)
f(x0) = e^(x0)

D(h) = [e^(x0+h) - e^(x0)] / h

D(h) = e^(x0) * (e^(h) - 1) / h

lim[h gegen unendlich] e^(x0) * (e^(h) - 1) / h

'e^(x0) kann nich 0 werden

= e^(x0) * lim[h gegen unendlich] (e^(h) - 1) / h

'(e^(h) - 1) / h das wird 1

= e^(x0) = f'(x)
----------------
----------------



Ableitung von ln x
--------------------

y = ln x

lösung geht über inversenbildung,
inverse zu ln x ist e^x

y = e^x

ln y = x
-> ln (e^x) = x

[ln (e^x)]' = [x]'

ln (e^x) wird als verkettete funktion betrachtet, innere funktion (e^x), äußere funktion ln().

[ln (e^x)]' * e^x = 1

[ln (e^x)]' = 1 / e^x

mit y=e^x

[ln (y)]' = 1/y

Variablenumbenennung y=x

[ln (x)]' = 1/x
-----------------

f'(x) = 1/x
------------
------------


Integral 1/x dx = ln |x|


Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von uncle_ben

06.03.2006 21:40:01

uncle_ben

uncle_ben hat kein Profilbild...

Themenstarter
uncle_ben hat das Thema eröffnet...

danke

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von ZeusTheCr...

06.03.2006 21:43:08

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

hab nur ne kleinigkeit vergessen...

bei e^x ableiten

f(x) = e^x
gesucht f'(x) = (e^x)'


und bei ln x ebenfalls

f(x) = ln x

gesucht f'(x) = (ln x)'


nur der vollständigkeit halber...

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von janssenudo

06.03.2006 22:02:57

janssenudo

Profilbild von janssenudo ...

Bleibt noch zu erwähnen, dass es nicht so einfach ist zu zeigen, dass

lim[h gegen unendlich] (e^(h) - 1) / h

wirklich gegen 1 strebt.



Ein Beweis dazu findest du im Abschnitt "Abschätzung nach oben" unter

http://de.wikipedia.org/wiki/Exponentialfunktion


Dieser Beweis ist allerdings davon abhängig, wir ihr die Eulersche Konstante eingeführt habt. Im Übrigen steht hier auch noch einmal der
vollständige Beweis zur "Ableitung der e-Funktion".

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Seiten: 1 2

Du mußt dich registrieren, bevor Du einen Beitrag bzw. eine Antwort erstellen kannst.

Ableitungen
Weitere interessante Beiträge aus dem Forum:
Referate Einbruch Mathe Ableitungen
Mathe (ableitungen)
Mathe (ableitungen)
HILFE!! Ableitungen!
Mathematik-> Ableitungen
Auf- und Ableitungen


Dein Live Messenger LiveMessenger

Diese Funktion ist nur für Mitglieder verfügbar.

Anmelden | Login

Keine neue Nachricht
Jetzt Gratis bei Pausenhof.de registrieren...

37 Mitglieder online